Matemática

Conhecimentos da disciplina de Matemática do ensino secundário.

Método essencialmente expositivo nas aulas teóricas e colaborativo nas aulas práticas, com a resolução de exercícios pelos alunos com a coordenação e a orientação do professor.

Com esta unidade de formação pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio, atitudes, comportamentos, metodologias e boas práticas de pensamento científico. As competências a adquirir incluem: entender e utilizar conceitos de matemática elementar, operar com números reais, resolver equações, etc.; interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos e razões trigonométricas; aplicar conhecimentos matemáticos no âmbito das tecnologias de informação e comunicação.

Tema 1. Elementos de trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo, círculo trigonométrico, fórmulas trigonométricas).

Tema 2. Números complexos (forma algébrica, representação geométrica no plano de Argand, conjugado, módulo e argumento, operações com números complexos na forma algébrica, forma trigonométrica, operações com números complexos na forma trigonométrica, representação de condições no plano complexo, circunferência, círculo, mediatriz de um segmento de reta).

Tema 3. Elementos de geometria analítica (pontos e vetores em R^2 e R^3, operações com pontos e vetores, distância entre pontos, norma de um vetor, equações da reta e do plano, produto escalar e produto vetorial, interpretação geométrica, paralelismo e perpendicularidade, intersecção de planos e interpretação geométrica, resolução de sistemas lineares, classificação e interpretação geométrica).

Tema 4. Funções reais de variável real (noção de função, domínio, conjunto de chegada e contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva, função real de variável real e gráfico, função par e ímpar, monotonia, função composta, função inversa, relação entre os gráficos de uma função e da sua inversa, funções polinomiais (destaques n=0, n=1, n=2), função módulo, funções trigonométricas, função exponencial de base a, função logaritmo de base a, caso particular a=e, aplicações, limite e continuidade).

Tema 5. Cálculo diferencial (definição de derivada e interpretação geométrica, regras de derivação, derivada da função composta, derivada da função inversa, monotonia e concavidade, cálculo de limites pela regra de Cauchy, problemas de otimização sem restrições, aplicações).

Tema 6. Introdução à programação linear (formulação do problema, modelo de programação linear, região admissível e resolução gráfica, casos particulares: problema impossível e problema ilimitado).

• - Exame - 100.0%

• - 1º Teste + 2º Teste + 3º Teste - 80.0%
• - Trabalhos de casa - 20.0%

NAO

Apontamentos e Fichas Práticas fornecidos pelos docentes nas plataformas InforEstudante e Moodle.

Ferreira, M.A.M., & Amaral, I. (1995). Programação Matemática. Edições Sílabo.

Manuais escolares de Matemática A do 12º ano de escolaridade.

Software livre de matemática (Geogebra, Symbolab, Desmos).

Stewart, J. (2005). Cálculo. Thomson Pioneira.