Matemática

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática A (ensino secundário)

Métodos de Ensino

É fornecido aos alunos um suporte teórico, ao longo do semestre, por forma a que possam acompanhar melhor a explanação dos assuntos lecionados. O recurso a exercícios aplicados obriga os alunos a acompanhar de perto o desenrolar da matéria. O esclarecimento de dúvidas é feito em horário previsto para o efeito ou em horário a combinar. A plataforma NONIO é usada na transmissão e organização de materiais de apoio às aulas, bem como meio de interação professor / alunos e entre alunos.

 

Resultados de Aprendizagem

O objectivo principal da matemática é encaminhar os alunos no estudo de números complexos bem como de
conceitos fundamentais do cálculo diferencial e integral, que virão a ser úteis a unidades curriculares da
especialidade. Não são apresentadas as formulações mais gerais dos diversos resultados, mas antes o essencial
para que se percebam os conceitos basilares e se entenda a relação entre os diversos conceitos. É evidenciada a
estreita ligação entre a teoria e a prática do cálculo diferencial e integral, apelando à intuição como fonte principal
de criação matemática, mas sem perder em rigor e precisão.

Programa

1. Números complexos (15 horas)

1 1 forma algébrica; propriedades algébricas e geométricas;
1.2 formas trigonométrica e exponencial; argumento e módulo de um número complexo; propriedades algébricas e geométricas;
1.3 fórmulas de De Moivre
1.4 operações de soma, multiplicação e divisão de números complexos; potências e raízes n-ésimas de complexos.

2. Integrais e primitivas (15 horas)

2.1 Integral indefinido ou primitiva 
2.1.1.primitivas imediatas
2.1.2. primitivas por partes
2.1.3 primitivas por substituição
2.1.4 primitivas de funções racionais
2.2 Integral definido 
2.2.1 definição de integral definido. Propriedades
2.2.2 integração por substituição e por partes

 

3 – Equações diferenciais (12 horas)

3.1. Introdução: ordem da equação, soluções geral e particular, condições iniciais.
3.2. Equações diferenciais de 1ª ordem
3.2.1 equações diferenciais de variáveis separáveis
3.2.2 equações diferenciais lineares
3.2.4 aplicações

Avaliação (3 horas)

Docente(s) responsável(eis)

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

Referências primárias:

1.Acilina Azenha, Maria Amélia Jerónimo(1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e IRn, McGraw-Hill.

2. Eduardo J.C. Martinho, J. da Costa Oliveira, M. Amaral Fortes (1985), Matemática para o estudo da Física, Fundação Calouste Gulbenkian

 3. J. J. Pedroso de Lima, F. J. A. Caramelo, J. M. C. Rosa, R. C. Reis, F. Alte da Veiga (2006). Biomatemática. Uma Introdução para o Curso de Medicina, 2a edição, Imprensa de Universidade de Coimbra.