Conhecimentos de Base Recomendados
Os conhecimentos de base são os adquiridos ao nível do Ensino Secundário.
Métodos de Ensino
Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:
1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo o uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;
2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos.
Resultados de Aprendizagem
Esta unidade curricular tem como objectivo geral permitir ao aluno o domínio de princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.
Pretende-se fornecer ao aluno bases para que este seja capaz de:
1. Reconhecer estruturas matemáticas em sistemas discretos;
2. Manipular estruturas discretas através de técnicas específicas para cada tipo de estrutura;
3. Provar propriedades de estruturas discretas;
4. Utilizar a matemática discreta como uma linguagem de resolução de problemas.
5. Desenvolver o raciocínio abstracto, do ponto de vista lógico e matemático.
Programa
Teoria de conjuntos: Conjuntos: definição e representações; Subconjuntos; Operações sobre conjuntos: reunião, intersecção e diferença; Cardinalidade; Partições e potência de conjuntos; Indução matemática; Produto cartesiano de conjuntos; Relações: definições, representações e propriedades.
Lógica e cálculo proposicional: Proposições e operações elementares de lógica; Tabelas de verdade; Tautologias e contradições; Equivalência; Álgebra das proposições.
Análise Combinatória e Probabilidades: Introdução; Princípios fundamentais de contagem; Permutações e combinações; Princípio de inclusão/exclusão; Cálculo combinatório.
Introdução à Teoria de Grafos: Introdução; Definições básicas; Incidência e grau; Isomorfismos; Subgrafos; Passeio, Trajecto e Caminho; Grafo Conexo e Grafo bipartido; Digrafos: isomorfismo e conexidade; Representação de grafos por matrizes; Árvores.
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Hunter, D. J. (2011). Fundamentos da Matemática Discreta. LTC.
Lipschutz, S.; Lipson, M. (2004) 2000 solved problems in discrete mathematics. McGraw-Hill.
Lipschutz, S.; Lipson, M. (2009) Discrete mathematics. McGraw-Hill.
Menezes, P. B. (2013) Matemática discreta para computação e informática. Bookman.
Perdicoúlis, T. P. C. A. (2005) Tópicos de Matemática Discreta. Edição UTAD.
Rosen, K. H. (2009) Matemática Discreta e suas Aplicações. McGraw-Hill.