Matemática

Conhecimentos da disciplina de Matemática do ensino secundário.

Método essencialmente expositivo e colaborativo com a resolução de exercícios pelos alunos com a coordenação e a orientação do professor.

Com esta unidade de formação pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio, atitudes, comportamentos, metodologias e boas práticas de pensamento científico. As competências a adquirir incluem: entender e utilizar conceitos de matemática elementar, operar com números reais, resolver equações, etc.; interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos e razões trigonométricas; aplicar conhecimentos matemáticos no âmbito das tecnologias de informação e comunicação.

Tema 1. Elementos de trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo, círculo trigonométrico, fórmulas trigonométricas).

Tema 2. Números complexos (forma algébrica, representação geométrica no plano de Argand, conjugado, módulo e argumento, operações com números complexos na forma algébrica, forma trigonométrica, operações com números complexos na forma trigonométrica).

Tema 3. Elementos de geometria analítica (pontos e vetores em R^2 e R^3, operações com pontos e vetores, distância entre pontos, norma de um vetor, equações da reta e do plano, produto escalar, interpretação geométrica, paralelismo e perpendicularidade, intersecção de planos e interpretação geométrica, resolução de sistemas lineares, classificação e interpretação geométrica).

Tema 4. Funções reais de variável real (noção de função, domínio, conjunto de chegada e contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva, função real de variável real e gráfico, função par e ímpar, monotonia, função composta, função inversa, relação entre os gráficos de uma função e da sua inversa, funções polinomiais (destaques n=0, n=1, n=2), função módulo, funções trigonométricas, função exponencial de base a, função logaritmo de base a, caso particular a=e, representação de regiões planas, limite e continuidade).

Tema 5. Cálculo diferencial (definição de derivada e interpretação geométrica, regras de derivação, derivada da função composta, derivada da função inversa, monotonia e concavidade, cálculo de limites pela regra de Cauchy, problemas de otimização sem restrições, aplicações).

Tema 6. Introdução à programação linear (formulação do problema, modelo de programação linear, região admissível e resolução gráfica, casos particulares: problema impossível e problema ilimitado).

NAO

Apontamentos e Fichas Práticas fornecidos pelos docentes nas plataformas InforEstudante e Moodle.

Ferreira, M.A.M., & Amaral, I. (1995). Programação Matemática. Edições Sílabo.

Manuais escolares de Matemática A do 12º ano de escolaridade.

Software livre de matemática (Geogebra, Symbolab, Desmos).

Stewart, J. (2005). Cálculo. Thomson Pioneira.