Métodos Estatísticos

Noções fundamentais de Álgebra de conjuntos, Cálculo diferencial e integral.

É utilizado essencialmente o método expositivo e inquisitivo nas aulas teóricas, com a introdução dos conceitos e técnicas, acompanhadas de exemplos associados a dados reais com aplicação na área de engenharia, sempre que possível.

Nas aulas práticas os alunos devem resolver os exercícios propostos, sob orientação do professor.  Sempre que se justifique serão utilizadas ferramentas informáticas (Excel / R). 

É feito o acompanhamento dos alunos, através do esclarecimento de dúvidas teóricas e da resolução de exercícios nas aulas e nas horas de atendimento.

Objetivos: Fornecer os fundamentos de Probabilidade e Estatística necessários ao estudo, análise e interpretação de dados e ao estudo e utilização de modelos com aplicação nas áreas de engenharia industrial.

Competências Genéricas: Aplicação de conhecimentos adquiridos. Espírito crítico e interpretação de resultados. Comunicação. Autoaprendizagem. Capacidade de trabalhar em grupo, desenvolvendo as relações interpessoais.

Competências Específicas: Aprender os principais conceitos de Probabilidade e Estatística, para um acompanhamento e compreensão dos temas a tratar nesta unidade curricular, nomeadamente, aprender e saber utilizar os métodos de interpretação e análise de dados, correlação e regressão linear, e os modelos probabilísticos que constituem as bases da inferência estatística. Aprender a utilizar e a interpretar ferramentas básicas da inferência estatística. Utilizar a folha de cálculo (Excel) nos temas abordados.

1. Introdução à Teoria da Probabilidade. Noções básicas: Experiências Aleatórias; Espaço de resultados; Acontecimentos; Espaço de acontecimentos. Noções de Probabilidade. Axiomas e teoremas decorrentes. Probabilidade Condicionada. Acontecimentos independentes. Teorema da probabilidade total e Teorema de Bayes.

2. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Discretas. Definição de Variável Aleatória. Variáveis aleatórias discretas. Função de probabilidade e função de distribuição. Valor esperado, variância e algumas propriedades. Momentos, mediana e quantis. Distribuições binomial, geométrica, hipergeométrica e de Poisson. Variáveis Aleatórias Bidimensionais: Função conjunta de probabilidade e distribuição conjunta. Função de probabilidade marginal. Independência de variáveis aleatórias. Covariância e Coeficiente de correlação linear.

3. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Contínuas. Variáveis Aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade e função de distribuição. Valor esperado, variância e algumas propriedades. Momentos, mediana e quantis. Distribuição uniforme contínua. Distribuição exponencial. Distribuição normal. Teorema do Limite Central. Aplicações. Breve referência às distribuições t de Student, Qui-quadrado e F de Snedcor. 

4. Amostragem, Distribuições Amostrais e Estimação. Introdução. Amostra aleatória. Estatísticas. Distribuição da Média Amostral. Distribuição da Variância Amostral. Estimação pontual: estimadores e estimativas. Propriedades dos estimadores. Estimação por intervalos: Noções básicas. Intervalos de confiança para a média de uma população normal. Intervalo de confiança para a proporção de uma população. Intervalo de confiança para a variância de uma população normal. Intervalo de confiança para a diferença de médias e para o quociente de variâncias de duas populações.

5. Testes de Hipóteses Paramétricos. Noções fundamentais. Teste de hipóteses para o valor esperado de uma população. Teste de hipóteses para a variância de uma população. Teste de hipóteses para a proporção de uma população. Teste de hipóteses para a diferença de valores esperados e para o quociente de variâncias de duas populações normais.

6. Software de apoio à análise de dados. Recurso ao Excel / R para rever alguns conceitos. Estatística descritiva a uma dimensão: Tabelas de frequências e representação gráfica; Medidas de localização e medidas de dispersão; Medidas de assimetria. Estatística descritiva a duas dimensões: Tabelas de contingência e diagramas de dispersão; Covariância e coeficiente de correlação; Regressão linear simples; Coeficiente de determinação.

NAO

Bibliografia recomendada: 

Apontamentos e folhas de exercícios das aulas teórico-práticas (disponível nas plataformas Moodle e InforEstudante) 

Guimarães, R., Cabral, J. (2007). Estatística, McGraw-Hill, Lisboa (disponível na biblioteca do ISEC: 3-3-239) 

Bibliografia complementar: 

Murteira, B., Ribeiro, C., Silva, J., Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw Hill. (disponível na biblioteca do ISEC: 3-3-148)

Montgomery, D., Runger, G. (2007). Applied Statistics and Probability for Engineers. 4th ed. Wiley, New York. (disponível na biblioteca do ISEC: 3-3-192)

Ross, S. (2009). Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. 4th ed. Amsterdam. Elsevier. (disponível na biblioteca do ISEC: 3-3-191)