Métodos Numéricos e Estatísticos

Noções básicas de análise matemática e álgebra linear.

Nas aulas teóricas apresentam-se os conceitos e procedimentos usando o método expositivo, com apoio de imagens projetadas e ilustração com
exemplos. Nas aulas práticas, os alunos resolvem problemas de aplicação dos conceitos, de preferência com casos práticos de Bioengenharia,
usando o software referido anteriormente. Estas aulas são lecionadas em sala de computadores. Existe assim uma componente laboratorial em
que é realizado um teste em computador ou um trabalho prático, com um certo peso na nota final.

Esta Unidade Curricular (UC) pretende transmitir os conceitos e métodos fundamentais de Estatística para o desenvolvimento de competências
de análise de dados na área da Bioengenharia. Com a conclusão desta UC, o aluno deve ser capaz de aplicar conhecimentos fundamentais de
estatística: estatística descritiva, distribuições de probabilidade, intervalos de confiança, testes de hipóteses, correlação e regressão linear
simples. Também são apresentados métodos numéricos, como ferramentas de apoio à resolução de problemas de engenharia. Será usado
software de estatística e de programação de métodos numéricos (MS Excel, SPSS, R, Matlab, etc.). No final, os alunos devem estar aptos a usar
estas ferramentas computacionais e a interpretar os resultados obtidos. Pretende-se ainda desenvolver capacidades de análise e resolução de
problemas, aplicando os conhecimentos adquiridos, assim como desenvolver a autonomia para aprendizagem ao longo da vida e trabalho em
equipa.

Estatística descritiva e Estatística inferencial: população e amostra; escalas de medida; variáveis qualitativas e quantitativas. Estatística descritiva
univariada: organização de dados, distribuição de frequências; medidas de localização, dispersão, assimetria e curtose. Estatística descritiva
bivariada: correlação e coeficientes; tabelas de contingência; regressão linear. Distribuições de probabilidade: distribuição binomial e normal;
distribuições de amostragem; teorema do Limite Central. Estatística inferencial: fundamentos de estimação pontual e intervalar; intervalos de
confiança.
Erros e desenvolvimento em Série de Taylor: erro, incerteza e algarismos significativos; desenvolvimentos em Séries de Taylor; propagação de
erros em cálculos. Equações não lineares: método do ponto fixo, das bisseções sucessivas e de Newton. Sistemas de equações não lineares:
método de Newton. Derivação e Integração Numérica: fórmulas de derivação e regras de integração simples e compostas.

• - Trabalho prático em computador - 30.0%
• - Dois Testes escritos - 70.0%

• - Exame - 100.0%

NAO

Robalo, A., Estatística – Exercícios, Vol I e II, Edições Sílabo, 1991.

Pedrosa, A. e Gama, S., Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, Porto Editora, 2004.

Montgomery, D.C. e Runger, G.C., Applied Statistics and Probability for Engineers, 3rd Edition, Wiley, 2003.

http: // www alea-estp.ine.pt Dossiers Didácticos: IV Estatística com o Excel. Uma aplicação das noções.

Constantinides, A., Mostoufi, N., “Numerical Methods for Chemical Engineers with MATLAB Applications”, Prentice Hall, 1999.

Santos, F. C., Fundamentos de Análise Numérica, Edições Sílabo, Lisboa, 2002.

Guimarães, R.C. e Cabral J., Estatística, 2.ª edição, Mc Graw Hill, 2009.

Kharab, R,B.G., An Introduction to Numerical Methods- A Matlab Approach, Chapman&Hall, 2002.