Métodos Quantitativos II

Matemática A do 12º ano de escolaridade

Métodos Quantitativos I

O ensino terá duas componentes: exposição das matérias e resolução de exercícios em aula.

Será usada a aplicação GEOGEBRA no apoio à resolução de problemas.

Haverá também a possibilidade de os estudantes terem sessões de trabalho e ou esclarecimento de dúvidas.

•Estudar tópicos importantes nas áreas de interesse do Curso de Contabilidade sob o ponto de vista das
aplicações;
•Proporcionar o conhecimento da grande variedade de problemas que podem ser formulados e resolvidos com
recurso a conceitos e resultados matemáticos, bem como a técnicas baseadas nos mesmos;
•Articular os assuntos e dar ênfase aos exemplos práticos, com vista ao desenvolvimento da capacidade
crítica e a uma melhor percepção e consolidação dos assuntos;
•Desenvolver o raciocínio e o cálculo mental e analítico de forma a criar capacidades para a resolução
autónoma de problemas e estimular a procura e formulação de outros;
•Desenvolver competências para, com oportunidade, aplicar as matérias leccionadas a problemas
relacionados com as áreas específicas de formação durante o curso;
•Desenvolver, em geral, competências para o exercício da futura profissão.

1. Funções reais de duas variáveis reais

1.1 Definições elementares

1.2 Derivadas e Diferenciais. Cálculo de valores aproximados

1.2.1 Derivadas parciais

1.2.2 Diferenciais

1.3 Cálculo de extremos

1.3.1 Cálculo de extremantes no interior de um conjunto: método dos multiplicadores de Lagrange

1.4 Aplicações no contexto económico

2. Primitivas

2.1 Primitivas imediatas

2.2 Primitivas por partes

2.3 Primitivas por substituição

2.4 Primitivas por decomposição em fracções racionais

3. Equações diferenciais

3.1 Equações diferenciais, solução de uma equação diferencial e problemas de valor inicial.

3.2  Resolução de equações diferenciais de variáveis separáveis

3.3 Resolução de equações diferenciais lineares de 1ª ordem.

3.4 Aplicações à área de contabilidade e gestão

3.4.1 Modelo de crescimento exponencial

3.4.2 Equações logísticas.

4.  Integrais definidos

4.1 Definição, interpretação geométrica e propriedades.

4.2 Teorema fundamental do cálculo

4.3 Regra do Trapézio

4.4 Cálculo de áreas

4.5 Integrais impróprios de 1ª espécie

4.6 Aplicações às áreas de contabilidade e gestão.

NAO

Fundamental:

. Carvalho, M. Métodos Quantitativos II (LCA), ISCAC – IPC, 2023 

Complementar:

– Bennett, J., Briggs, W., Using & Understanding Mathematics_ A Quantitative Reasoning Approach, Pearson (2015)

– Breda, A.d´A., Costa, J.N., Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGraw-Hill, 1996.

– Caraça, B. , Fundamental Concepts of Mathematics, Ed. Gradiva, 1998 (2nd ed.).

– Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Applied Mathematics: Economics, Management and Accounting, 8th ed, Bookman (2000).

 –  Harshbarger, R. J. and Reynolds, J. J., Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, 11th edition, Cengage Learning Brooks Cole, 2016.

– Sydsæter, K., Hammond P., with Strøm, A., Essential mathematics for economic analysis, 4th ed., Pearson Education Limited (2012)

– Weir, M.D. , Hass, J. , Thomas, G. B. , Thomas’ Calculus: Early Transcendentals , 12th ed, Pearson Education (2010)