Teoria dos Sistemas e Controlo

Conhecimentos de Base Recomendados

O programa da UC foi concebido com o intuito do aluno adquirir um conjunto de conhecimentos e competências fundamentais. A estrutura adotada para as aulas é sequencial, justificando-se, em alguns casos, em virtude de a aquisição de certos conhecimentos e o desenvolvimento de determinadas competências dependerem de outros previamente assimilados. No entanto, no geral, existem conteúdos para os quais a ordem é irrelevante, visto que não requerem conhecimentos e competências anteriores.

Métodos de Ensino

Nas aulas teóricas é feita uma exposição da matéria complementada com exemplos práticos e nas aulas teórico-práticas são aplicados os conhecimentos adquiridos nas teóricas, complementados pela resolução de exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos.

Resultados de Aprendizagem

Os conhecimentos adquiridos no âmbito desta unidade curricular, complementados com os conhecimentos de outras, devem permitir aos alunos projetar, implementar e fazer análises tanto quantitativas como qualitativas de sistemas de controlo. Competências: Conhecer as propriedades de sinais e sistemas físicos. Descrever e representar sistemas físicos através de modelos matemáticos. Conhecer ações de controlo e controladores automáticos industriais. Analisar as respostas de sistemas físicos a sinais de teste. Analisar e caracterizar sistemas físicos representados através de modelos matemáticos. Determinar a estabilidade de sistemas de controlo realimentados. Analisar o comportamento de um sistema pelo método do lugar das raízes. Analisar o comportamento de um sistema pelo método da resposta em frequência. Bem como implementar soluções de controlo clássico e controlo moderno.

Programa

 1. Introdução aos Sistemas de Controlo Automático.

 a) Breve descrição histórica da evolução dos Sistemas de Controlo Automático.

 b) Apresentação de exemplos motivadores, particularmente na área da engenharia eletrotécnica entre outros.

2. Modelação Matemática de Sistemas Dinâmicos.

a) Álgebra do Diagramas de blocos, forma canónica de um sistema de controlo, transformação de diagrama de blocos, sobreposição de vários sinais de entrada, simplificação de diagrama de blocos, diagrama de blocos e modelos matemáticos, regra de mason.

b)Modelos Matemáticos, formas de representação matemática: equação diferencial, transformada de Laplace, função de transferência. Linearização. Resposta no tempo a partir da função de transferência: decomposição em frações parciais, regime transitório e localização de pólos do sistema. Teoremas do valor inicial e do valor final.

c) Representações de um sistema de controlo linear invariante no tempo na forma SISO: representação de entrada-saída, função de transferência e modelo de estado; matriz A^k; solução do sistema homogéneo e solução do sistema completo.

3. Resposta Temporal de Sistemas Dinâmicos.

a) Análise de sistemas em malha aberta no domínio dos tempos, estudo do comportamento do sistema descrito por uma equação diferencial de coeficientes constantes.

b)Descrição de um sistema através da sua função de transferência, análise da resposta transitória de sistemas de primeira e segunda ordem e de ordem elevada, um sistema de ordem superior a dois pode ser obtido como uma combinação linear das respostas de ordem mais baixa.

c) Critério de estabilidade de Routh-Hurwitz, efeito dos zeros na resposta ao degrau.

d) Análise de sistemas realimentados no domínio dos tempos. Álgebra dos diagramas de blocos, análise em regime permanente, o método do lugar geométrico das raízes (root-locus), regras para a construção do diagrama do lugar geométrico das raízes.

4. Introdução ao Projeto de Controladores.

a)Estudo sobre os controladores, formas de controlo de sistemas realimentados, controladores ON-OFF e controladores lineares.

b)Apresentação do das ações proporcional (P), integral (I) e derivativo (D), saturação por efeito da ação integral apresentação de métodos empíricos para a calibração ou sintonia dos controladores, métodos em malha aberta e métodos em malha fechada.

c)Controlo em cascata e controlo por feedforward, por compensação por avanço ou atraso de fase e ação PI.

5. Análise dos sistemas no domínio das frequências.

a)Análise dos sistemas no domínio das frequências, análise em malha aberta, representação gráfica da resposta em frequência.

b)Diagramas polares.

c) Diagrama de bode.

d) Critério de estabilidade de Nyquist.

6. Síntese de Controladores no Domínio das Frequências.

a) Alocação de pólos.

b) Análise em malha fechada, estabilidade relativa, análise de sistemas realimentados com atraso

7 .Métodos Heurísticos de Ajuste de Controladores.

a)Apresentação de Métodos Heurísticos para a resolução de problemas de otimização mais complexas.

b) Exemplos práticos.

8. Introdução aos Sistemas de Controlo em Tempo Discreto

a)Transformada Z: definição e propriedades; transformada Z inversa; aplicação da transformada Z na determinação da solução de problemas com condições iniciais para equações às diferenças lineares com coeficientes constantes

b)Conhecer as técnicas de cálculo da transformada Z e da sua transformada inversa;

c)Aplicar estas técnica na resolução de problemas com equações às diferenças; interpretar as diferentes representações de um sistema de controlo linear invariante com o tempo (caso contínuo e caso discreto);

d)Utilizar a transformada Z e a transformada de Laplace na análise da representação em modelo de estado.

e)Implementar num sistema real controladores. 

Docente(s) responsável(eis)

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

J. L. Martins de CARVALHO (1993). Dynamical systems and automatic control.  444 p. New York : Prentice Hall. 

Kuo, Benjamin C.. (1995). Automatic control systems. Upper Saddle River,. cop. . 897, I-8 p.. Prentice Hall.

Ogata, Katsuhiko (2003). Engenharia de controle moderno. 4ª ed. São Paulo. 788 p. Pearson/Prentice Hall.

Ogata, Katsuhiko (2008). MATLAB for control engineers. Upper Saddle River, 433 p. Pearson/Prentice-Hall.

Ogata, Katsuhiko (2000). Engenharia de controle moderno. 3ª ed. Rio de Janeiro 812 p. LTC – Livros Técnicos e Científicos. 

Ogata, Katsuhiko (1996). Projeto de sistemas lineares de controle com MATLAB. Rio de Janeiro, 202 p. Prentice-Hall.

Ogata, Katsuhiko (1997). Solução de problemas de engenharia de controle com MATLAB. Rio de Janeiro , 330 p. Prentice-Hall.