Conhecimentos de Base Recomendados
Propriedades principais dos sistema numérico real e do sistema numérico complexo (lecionados nas disciplinas de matemática do ensino secundário)
Métodos de Ensino
Aulas teóricas com uma exposição detalhada de cada assunto que é imediatamente complementada pela resolução de exercícios. Nas aulas teórico-práticas pretende-se que o aluno resolva exercícios de aplicação com a orientação do docente.
Resultados de Aprendizagem
Objectivos: Fornecer aos alunos conhecimentos básicos de Álgebra Linear, com vista a uma fácil aplicação da matéria nos mais diversos campos da Engenharia.
Competências: Desenvolvimento da abstração matemática e do raciocínio lógico, bem como identificação, compreensão e resolução de problemas que envolvam cálculo matricial (matrizes, sistemas lineares, determinantes), espaços vectoriais e valores e vectores próprios (diagonalização de matrizes).
Programa
CAPÍTULO I – Revisões sobre números complexos
CAPÍTULO II – Matrizes
Definições
Operações com matrizes e propriedades
CAPÍTULO III – Sistemas de Equações Lineares
Definições.
Condensação de matrizes e característica.
Classificação e resolução de sistemas deequações lineares por condensação – método de eliminação de Gauss.
Matriz inversa – algoritmo de Gauss-Jordan.
CAPÍTULO IV – Determinantes
Definição, cálculo e propriedades.
Teorema de Laplace.
Regra de Cramer.
CAPÍTULO V – Espaços Vectoriais
Definições e exemplos.
Subespaços vectoriais.
Subespaço vectorial gerado por um conjunto de vectores.
Dependência e independência linear.
Bases e dimensão.
CAPÍTULO VI – Valores e Vectores Próprios
Definição, cálculo e propriedades.
Diagonalização de matrizes.
Teorema de Cayley-Hamilton
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
- Anton, H. & Rorres, C. (2005). – Elementary Linear Algebra with applications. (9ª ed.). John Wiley & Sons.
- Cabral, I., Perdigão, C. & Santiago, C. (2018). Álgebra Linear – Teoria, Exercícios resolvidos e Exercícios propostos com soluções. (5ª ed.). Escolar Editora.
- Fidalgo, C. (2016). – Álgebra Linear, DFM, Instituto Superior de Engenharia de Coimbra.
- Graham, A. (2018). Matrix Theory and Applications for Scientists and Engineers. Dover Books on Mathematics
- James, G. & Dyke, P. (2020). Modern Engineering Mathematics. (6ª ed.). Pearson.
- Kreyszig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics (10ª ed.). John Wiley & Sons.
- Monteiro, A., Marques, C. & Pinto, G. (2000). Álgebra Linear e Geometria Analítica. Problemas e Exercícios. McGraw-Hill.
- Nicholson, W. (1993). Elementary Linear Algebra with Applications. (2ª ed.). PWS Publishing Company.
- Santana, A. & Queiró, J. (2018). Introdução à Álgebra Linear. Gradiva.