Análise Matemática I

Conhecimentos de Base Recomendados

Trigonometria e geometria elementar
Estudo de Funções e suas inversas
Funções Trigonométricas
Cálculo Diferencial

Métodos de Ensino

Nas aulas teóricas é aplicado o método expositivo,para explanação introdutória da matéria com exemplificação através de resolução de exercícios para aquisição de conhecimento básico.Nas restantes aulas utiliza-se a resolução partilhada, individual e/ou em grupo, de exercícios que conduza à compreensão e aplicação dos conteúdos programáticos e de atividades específicas de síntese e de análise.Uma plataforma MOODLE/LVM e a dinamização de um grupo na rede social Facebook estão disponíveis com documentos, foruns de discussão, sugestões de aprendizagem.A avaliação pode ser distribuída utilizando dois testes intermédios (50%) ou por exame (100%).O aluno obtém aprovação sempre que a classificação final for superior ou igual a 9,5 valores e fica sujeito a uma prova complementar se a classificação for superior ou igual a 18 valores.Adicionalmente os alunos podem apresentar um trabalho complementar (3 valores), realizado em grupo ou individualmente de abordagem de temas importantes relacionados.

Resultados de Aprendizagem

O objetivo essencial da Unidade Curricular é promover a aprendizagem dos conceitos da matemática para que o aluno adquira uma capacidade de raciocínio e competências que lhe permitam entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio nas diversas disciplinas do curso.
No fim do semestre letivo os estudantes devem, em cada uma das vertentes seguintes, ser capazes de:
Conhecimento: Descrever os principais resultados na área de formação de base da análise matemática, nomeadamente no domínio do cálculo diferencial e integral, das séries numéricas e das equações diferenciais. Identificar as técnicas a usar na resolução de problemas
Compreensão: Construir uma atitude e um pensamento adequados à resolução de problemas de Engenharia
Aplicação: Desenvolver uma base sólida de formação para disciplinas posteriores, que permita a correta utilização das técnicas e a formulação rigorosa dos problemas

Programa

1.Cálculo Diferencial em R: funções trigonométricas, funções implícitas, derivação.
2.Primitivação de funções reais de variável real:Definição e propriedades;Primitivação imediata.
3.Cálculo Integral:Integral definido:definições e propriedades;Aplicações do integral definido
Cálculo de áreas, de volumes e de comprimentos de arcos de curvas;Integrais impróprios:integrais em intervalos não limitados e integrais de funções não limitadas
4.Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias:Definições e motivações;Equação de variáveis separáveis;Equações lineares de 1ª ordem
5.Séries Numéricas:Definição de convergência. Condição necessária de convergência. Séries particulares
6.Métodos de primitivação:Primitivação por decomposição;Primitivação por partes;Primitivação de funções racionais;Primitivação de funções trigonométricas;Primitivação por substituição.

Docente(s) responsável(eis)

Estágio(s)

NAO