Análise Matemática II

As aulas são lecionadas em regime teórico-prático.
É utilizada a metodologia expositiva para a apresentação dos conceitos da unidade curricular, apoiada pela realização de exercícios de
aplicação dos conceitos transmitidos. Alguns destes exercícios são baseados em problemas práticos da vida real, permitindo uma
interação entre a teoria e a prática.

Sendo uma unidade curricular de matemática do 1º ano, o principal objetivo é fornecer competências de suporte ao trabalho a ser
desenvolvido noutras unidades curriculares do curso, nomeadamente:
– proporcionar o conhecimento da grande variedade de problemas que podem ser resolvidos com recurso a conceitos e resultados
matemáticos;
– fomentar o raciocínio lógico/dedutivo e o cálculo mental;
– incentivar o uso de métodos analíticos na resolução de problemas concretos através da aplicação dos conhecimentos adquiridos.
Pretende-se que sejam desenvolvidas pelos estudantes as seguintes competências:
– usar conhecimentos matemáticos de integração de funções, nomeadamente na sua aplicação no cálculo de áreas de regiões planas e na
resolução de equações diferenciais;
– aplicar o estudo de funções reais de duas variáveis reais em diversos problemas, dos quais se destaca a otimização de funções.

1 Primitivação
1.1 Primitivas imediatas
1.2 Primitivação por partes
1.3 Primitivação de funções racionais
1.4 Primitivação por substituição
2 Equações diferenciais
2.1 Definições
2.2 Equações diferenciais de variáveis separáveis
2.3 Equações diferenciais lineares de 1ª ordem
3 Cálculo Integral
3.1 Integral definido
3.2 Aplicação do integral definido ao cálculo de áreas de regiões planas
3.3 Integrais impróprios
4 Funções reais de duas variáveis reais
4.1 Definições
4.2 Limites
4.3 Continuidade
4.4 Derivadas parciais
4.5 Diferenciais. Cálculo de valores aproximados
4.6 Extremos livres
4.7 Extremos condicionados. Aplicação do método dos multiplicadores de Lagrange

NAO

Bibliografia fundamental
Neves, Cidália, Textos de apoio e fichas práticas disponibilizados na plataforma NONIO, Edição do Autor.
Bibliografia complementar
Amaro, A., Carvalho, M., Equações Diferenciais, ISCAC, 2007.
Azenha, A., Jerónimo, M. A., Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn, McGraw Hill, 1995.
Breda, A., Costa, J., Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, 1996.
Carvalho, M., Leite, J. Funções reais de duas variáveis reais, ISCAC, 2006.
Neves, C., Cálculo Integral, ISCAC, 2006.
Saraiva ,M. A., Silva, M. A., Primitivação, Edições Asa, Rio Tinto, 1ª ed., 1990.
Swokowski, E., Cálculo com Geometria Analítica, 2ª ed., vol. I,II, Makron Books, 1995.