Análise Matemática II

Recomenda-se o domínio de algumas matérias das unidades curriculares de matemática (Análise Matemática I e Álgebra Linear) do 1.º ano.

Metodologia de Avaliação
1ª Opção:
   Testes c/ peso de 100% – 20 valores Aval Intercalar – Teste A
Exame da ÉpNormal – Teste B ou Teste A+B Exame da ÉpRecurso
2ª Opção:
   Testes c/ peso de 60% Aval Intercalar – Teste A
Exame da ÉpNormaI – Teste B ou Teste A+B Exame da ÉpRecurso
   TrabaIhos e/ou atividades distribuídas ao Iongo do semestre com um peso de 40%
Para efeitos do cáIcuIo da nota finaI, o aIuno deverá ter no mínimo 6.5 em cada Teste ou Exame. Se a assiduidade às auIas for superior a 70%, então adicionar 0.5 vaIores à nota finaI.
Se a assiduidade às horas de gabinete e/ou participação ativa nos fóruns da discipIina de AM2 na pIataforma de e-Iearning LVM, durante o período de auIas, for >= 70% das auIas a Iecionar, então adicionar 0.5 vaIores à nota finaI.
Sempre que a avaIiação finaI seja superior a 18 vaIores os aIunos terão de submeter-se a uma prova supIementar (oraI ou escrita). Se optarem por não reaIizar essa prova, a nota finaI será 18 vaIores.

Pretende-se que o aluno se aperceba da importância da Matemática e do seu papel estruturante enquanto ciência de base e ferramenta de suporte a um raciocínio lógico e estruturado indispensável às áreas da Engenharia. Mostrar que é impossível resolver e programar corretamente um problema mal formulado, que possua ambiguidade nos seus termos, ou para o qual não seja possível recolher os dados necessários.
O aluno ao adquirir os conhecimentos de AM2: desenvolverá as suas capacidades de abstração, demonstração e algorítmicas sobre as matérias programadas e outras relacionadas:1ª Parte – Tópicos de Análise Numérica/Métodos Numéricos; 2ª Parte – Cálculo Diferencial em IR^n, Integrais Múltiplos, Representação e Visualização 3D, Sistemas de Coordenadas: cartesianas, polares, cilíndricas e esféricas. Deverá ainda, ser capaz de manipular e trabalhar com software de matemática (Matlab, Maple, GeoGebra e Máxima) com potencialidades de cálculo simbólico, numérico e de representação gráfica 2D e 3D

1.   Cálculo Diferencial em IR^n: Funções de várias variáveis: domínios, limites, continuidade, derivadas parciais, retas e planos tangentes, acréscimos e diferenciais, derivada da função composta, derivada direcional, gradiente, extremos. Representação de curvas de nível e domínios em 2D, visualização 3D de superfícies simples compostas e respetivo tratamento computacional em programas CAS.
2.   Integral duplo e triplo. Coordenadas: cartesianas, polares, cilíndricas e esféricas. Aplicações: cálculo de áreas, volumes de sólidos e centro de massa. Representação e visualização de sólidos e respetivo tratamento computacional em programas CAS .
3.   Métodos aproximados de resolução de equações não lineares: Método gráfico. Método da bissecção e Método de Newton-Raphson ou das tangentes.
4.   Interpolação polinomial: Interpoladora de Newton das DD.
5.   Integração numérica: Regra dos trapézios e de Simpson.
6.   EDO/PVI: Métodos de Euler e de Runge-Kutta
7.   Matlab: Programação de Métodos Numéricos.

NAO