Cálculo I

Nas aulas teóricas é aplicado o método expositivo, para explanação introdutória da matéria com exemplificação através de resolução de exercícios para aquisição de conhecimento básico.Nas restantes aulas utiliza-se a resolução partilhada, individual e/ou em grupo, de exercícios que conduza à compreensão e aplicação dos conteúdos programáticos e de atividades específicas de síntese e de análise. Uma plataforma MOODLE, foruns de discussão serão utilizadas com sugestões de aprendizagem. A avaliação pode ser distribuída utilizando dois testes intermédios (50%) ou por exame (100%).O aluno obtém aprovação sempre que a classificação final for superior ou igual a 9,5 valores e fica sujeito a uma prova complementar se a classificação for superior ou igual a 18 valores. Adicionalmente os alunos podem apresentar um trabalho complementar (3 valores), realizado em grupo ou individualmente de abordagem de temas importantes relacionados.

O objetivo essencial da Unidade Curricular é promover a aprendizagem dos conceitos da matemática para que o aluno adquira uma capacidade de raciocínio e competências que lhe permitam entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio nas diversas disciplinas do curso.
No fim do semestre letivo os estudantes devem, em cada uma das vertentes seguintes, ser capazes de:
Conhecimento: Descrever os principais resultados na área de formação de base da análise matemática, nomeadamente no domínio do cálculo diferencial e integral e das séries numéricas. Identificar as técnicas a usar na resolução de problemas
Compreensão: Construir uma atitude e um pensamento adequados à resolução de problemas de Engenharia
Aplicação: Desenvolver uma base sólida de formação para disciplinas posteriores, que permita a correta utilização das técnicas e a formulação rigorosa dos problemas

1. Cálculo Diferencial em R: funções trigonométricas, funções implícitas, derivação.
2. Primitivação de funções reais de variável real:Definição e propriedades;Primitivação imediata. Métodos de primitivação:Primitivação por decomposição;Primitivação por partes;Primitivação de funções racionais;Primitivação de funções trigonométricas;Primitivação por substituição.
3. Cálculo Integral:Integral definido:definições e propriedades;Aplicações do integral definido
4. Cálculo de áreas, de volumes e de comprimentos de arcos de curvas;Integrais impróprios:integrais em intervalos não limitados e integrais de funções não limitadas
5. Séries Numéricas:Definição de convergência. Condição necessária de convergência. Séries particulares Séries numéricas: critérios de convergência. Séries de potências e Série de Taylor.

NAO

– LARSON,HOSTETLER,EDWARDS – Cálculo, volume 1, McGraw-Hill de Portugal,ISBN: 85-86804-82-7
– SWOKOWSKI, Earl W.- Cálculo com Geometria Analítica, volume 1
– FAULHABER, C.- “Apontamentos teóricos e exercícios práticos de Análise Matemática I”-Curso de Electromecânica
– CARREIRA, R.-“Notas teóricas de Análise Matemática”
– Apontamentos e fichas do docente disponibilizados no MOODLE