Conhecimentos de Base Recomendados
São recomendáveis conhecimentos de álgebra linear, de cálculo diferencial e de programação.
Métodos de Ensino
A atividade letiva decorre em regime misto: presencial ou por videoconferência, com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado software de apoio à resolução de problemas de maior dimensão. As aulas decorrem com suporte informático, fomentando a aplicação prática de conhecimentos algorítmicos.
Resultados de Aprendizagem
Nesta disciplina introduzem-se técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática, envolvendo modelos lineares e lineares inteiros. Ainda inserido nos modelos lineares, são abordados problemas de otimização em redes.
Na disciplina, são estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a aplicação desses modelos recorrendo a problemas no âmbito da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI) para o estudo de problemas de maior dimensão.
A disciplina incide ainda no estudo de algoritmos para Inteligência Artificial, incluindo técnicas heurísticas e metaheurísticas para resolução de problemas de otimização combinatória. Será dada especial atenção à aplicação prática destas técnicas.
Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas e dos Sistemas de Informação, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como a sua resolução algorítmica. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de decisão.
Programa
1 – Introdução à modelação matemática
1.1 – Formulação matemática de problemas
1.2 – Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão e de Sistemas de Informação
2 – Programação Linear
2.1 – Propriedades de um modelo Linear
2.2 – Técnicas de resolução para programação linear contínua
2.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI.
2.4 – Análise de sensibilidade e análise paramétrica em programação linear
2.5 – Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão
3 – Otimização em redes
3.1 – Introdução à teoria de grafos/redes. Conceitos e propriedades
3.2 – Utilização de meios informáticos para a resolução de modelos com estrutura em rede
3.3 – Transportes e Afetação
3.4 – Problema do caminho mais curto
3.5 – Problema do fluxo máximo
3.6 – Problema de fluxo de custo mínimo
4 – Programação inteira
4.1 – Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades
4.2 – Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias
4.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel, lp_solve, Python e GUROBI.
4.4 – Aplicações da programação inteira
5 – Algoritmos para Inteligência Artificial – Heurísticas e metaheurísticas
5.1 – Introdução à Inteligência Artificial
5.2 – Algumas técnicas aproximativas de resolução de problemas combinatórios
5.3 – Heurísticas greedy
5.4 – Heurísticas de pesquisa local
5.5 – Algoritmo A*
5.6 – Metaheurísticas com fatores determinísticos
5.7 – Metaheurísticas com fatores aleatórios
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia Essencial
– Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina.
– E. Costa e A. Simões, Inteligência Artificial. FCA, Lisboa, 2008.
– F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Introdução à pesquisa operacional. McGraw Hill Brasil, 2013.
– M.C. Mourão, L. Santiago Pinto, O. Simões, J. Valente e M. Vaz Pato, Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações, Dashöfer Holding Ltd., Chipre, 2011.
Bibliografia Complementar
– J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.
– J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.
– L. Wolsey, Integer Programming, Wiley-Interscience, 1998.