Matemática

Conhecimentos de matemática de nível secundário.

Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:

1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;

2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos.

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– Explicar os conceitos básicos da matemática e estatística.

– Realizar operações algébricas em diferentes bases.

– Efetuar conversões entre bases.

– Representar e realizar operações com conjuntos.

– Definir álgebra de Boole e utilizar as suas propriedades.

– Utilizar tabelas de verdade para identificar o valor lógico de proposições.

– Realizar operações com matrizes.

– Utilizar grafos para modelar e interpretar problemas.

– Explicar como as ferramentas matemáticas introduzidas se aplicam a informática.

– Analisar e identificar situações e métodos de cálculo a adotar perante problemas concretos.

Teoria de conjuntos, lógica e álgebra de Boole
Representação de conjuntos, relação de pertença e inclusão de conjuntos.
Operações sobre conjuntos: Reunião, intersecção, diferença e complementação.
Definição e valor lógico de uma proposição.
Cálculo proposicional: negação, conjunção, disjunção de proposições.
Tabelas de verdade.
Definição de álgebra de Boole e exemplos.
Propriedades de uma álgebra de Boole.

Operações com bases
Noção de base de um sistema de representação;
Representação de um número em diferentes bases;
Conversão entre bases;
Conversão rápida entre as bases 2, 8 e 16;
Limitação da representação;
Representação em complemento para 2;
Operações aritméticas na base 2.

Matrizes e operações com matrizes
Matriz de um sistema de equações lineares;
Dimensão de uma matriz;
Matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz diagonal, matriz identidade e matriz simétrica;
Operações com matrizes: adição, subtracção, multiplicação por um escalar, multiplicação de matrizes e transposição.

Noções elementares de Estatística
De que trata a estatística: a estatística como metodologia de investigação científica. Estudos observacionais e
experimentais. A recolha, limpeza, resumo e apresentação dos dados. Populações e amostras, unidades amostrais e
variáveis. A escala de Stevens. Noções elementares sobre amostragem e planeamento de experiências.
Análise inicial dos dados: exploração de dados univariados. Características amostrais. Representações gráficas.
Exploração de dados bivariados. Noções elementares de regressão.
Probabilidade e probabilidade condicional: noções de probabilidade; a axiomática de Kolmogorov e suas consequências.
Probabilidade condicional. Probabilidade de uma cadeia e regra da multiplicação.
Independência. O Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes.

NAO

Anton, H., Kaur, & A. (2019) Elementary linear algebra. Wiley.
Hunter, D. J. (2011). Fundamentos da matemática discreta. LTC.
Menezes, P. B. (2013) Matemática discreta para computação e informática. Bookman.
Murteira, B., Ribeiro, C. S., Andrade e Silva, J., Pimenta, C., & Pimenta, F. (2015). Introdução à estatística (3.ª ed.). Escolar Editora.
Negas, E. (2019). Estatística descritiva: Explicação teórica, casos de aplicações e exercícios resolvidos. Edições Sílabo.