Conhecimentos de Base Recomendados
Matemática A (ensino secundário)
Métodos de Ensino
É fornecido aos alunos um suporte teórico, ao longo do semestre, por forma a que possam acompanhar melhor a explanação dos assuntos lecionados. O recurso a exercícios aplicados obriga os alunos a acompanhar de perto o desenrolar da matéria. O esclarecimento de dúvidas é feito em horário previsto para o efeito ou em horário a combinar. A plataforma NONIO é usada na transmissão e organização de materiais de apoio às aulas, bem como meio de interação professor / alunos e entre alunos.
Resultados de Aprendizagem
O objectivo principal da matemática é encaminhar os alunos no estudo de números complexos bem como de
conceitos fundamentais do cálculo diferencial e integral, que virão a ser úteis a unidades curriculares da
especialidade. Não são apresentadas as formulações mais gerais dos diversos resultados, mas antes o essencial
para que se percebam os conceitos basilares e se entenda a relação entre os diversos conceitos. É evidenciada a
estreita ligação entre a teoria e a prática do cálculo diferencial e integral, apelando à intuição como fonte principal
de criação matemática, mas sem perder em rigor e precisão.
Programa
0. Revisão de conceitos fundamentais: números complexos; derivada de uma função. (6 horas)
1. Cálculo diferencial: (7 horas)
1.1 derivadas parciais
1.2 diferencial total
1.3 aplicações e exemplos
2. Integrais e primitivas (14 horas)
2.1 Integral indefinido ou primitiva
2.1.1.primitivas imediatas
2.1.2. primitivas por partes
2.1.3 primitivas por substituição
2.1.4 primitivas de funções racionais
2.2 Integral definido
2.2.1 definição de integral definido. Propriedades
2.2.2 integração por substituição e por partes
3 – Equações diferenciais (14 horas)
3.1. Introdução: ordem da equação, soluções geral e particular, condições iniciais.
3.2. Equações diferenciais de 1ª ordem
3.2.1 equações diferenciais de variáveis separáveis
3.2.2 equações diferenciais lineares
3.2.4 aplicações
Avaliações (4 horas)
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia Principal
1.Eduardo J.C. Martinho, J. da Costa Oliveira, M. Amaral Fortes (1985), Matemática para o estudo da Física, Fundação Calouste Gulbenkian.
Bibliografia Secundária
2. Acilina Azenha, Maria Amélia Jerónimo(1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e IRn, McGraw-Hill.
3. J. J. Pedroso de Lima, F. J. A. Caramelo, J. M. C. Rosa, R. C. Reis, F. Alte da Veiga (2006). Biomatemática. Uma Introdução para o Curso de Medicina, 2a edição, Imprensa de Universidade de Coimbra.
4. Sérgio Barreira (2014). Matemática Aplicada às Ciências Farmacêuticas com Excel-Vol.2, Escolar Editora.