Matemática

Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:
1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;
2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e
Textos Escritos;

No que diz respeito à avaliação estão previstos os seguintes métodos:
1) Avaliação periódica, compreendendo: a) Provas escritas individuais; 2) Avaliação por exame, compreendendo: a) Prova escrita individual.

Pretende-se que os alunos aprofundem e ampliem os conhecimentos que têm de funções reais de variáveis reais, em particular que dominem as técnicas matemáticas básicas do cálculo diferencial e integral em IR, para assim fazerem a transposição para o estudo de funções de várias variáveis.
Pretende-se também que dominem o cálculo matricial e que sejam capazes de resolver e discutir sistemas de equações lineares recorrendo à representação matricial e a métodos adequados.

1. Funções reais de uma variável real
1.1 Generalidades
1.2 Função injectiva, sobrejectiva e bijectiva; Função inversa
1.3 Principais tipos de funções e sua caracterização
1.4 Equações envolvendo exponenciais e logaritmos
2. Matrizes e Sistemas de equações lineares
2.1 Matrizes; definição e operações algébricas
2.2 Método de Gauss
2.3 Determinantes
2.4 Regra de Cramer
2.5 Matriz inversa e método de Gauss-Jordan
3. Cálculo Diferencial
3.1 Limites, continuidade
3.2 O declive de uma função não linear
3.3 Diferenciabilidade e continuidade, regras de derivação, derivadas de ordem superior 4. Cálculo Integral
4.1. Integral indefinido: regras de cálculo
4.2. Integral definido: Teorema Fundamental do Cálculo e propriedades
4.3 Integração por substituição, integração por partes e integração de fracções racionais
5. Funções de variável vectorials
5.1 Funções de variável vectorial
5.2 Derivadas parciais: regras básicas, derivadas de segunda ordem e optimização

NAO

Dowling, E. T., Mathematical Methods for Business and Economics, Mc Graw Hill Professional, 2009.
Stewart, J., Cálculo, Volume I, 5ª Ed., Pioneira Thomson Learning, 2008.
Apostol, T., Cálculo, Volume 1 , Editorial Reverté, 1999.
Piskounov, N., Cálculo Diferencial e Integral, Lopes da Silva Editora, 1984.
Adams, R. A., Calculus: a complete course ,6th Ed, Addison – Wesley, 2006.
Lima, E.L., Álgebra linear, 4ª Ed., colecção matemática universitária IMPA, 2000.
H: Anton e C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Application, 10th Ed.,Wiley, 2010.