Conhecimentos de Base Recomendados
Análise Matemática da licenciatura:
Derivadas, Primitivas, Integral definido, Integrais Impróprios, Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.
Métodos de Ensino
Estudo individualizado dirigido, através da resolução de exercícios-tipo apresentados em fichas. Utilização de software específico para a resolução de exercícios suplementares. A avaliação é concebida para medir o grau de satisfação de cada uma das competências sendo realizados dois testes ao longo da leccionação da unidade curricular.
Resultados de Aprendizagem
O objectivo desta unidade curricular é promover a aprendizagem de conceitos e a prática de métodos e técnicas matemáticas frequentemente usados para resolver uma grande gama de problemas de engenharia.
Como resultado do processo de aprendizagem o estudante:
Formula e explica conceitos e ideias complexas usando um raciocínio bem estruturado típico do pensamento matemático.
Domina métodos e técnicas matemáticas avançadas fundamentais para a compreensão de textos científicos,
que lhe permitirão mais facilmente fazer evoluir o seu conhecimento científico ao longo da vida e, dessa forma, manter-se atualizado.
Utiliza ferramentas informáticas na análise e resolução de problemas.
Programa
1. Transformadas de Laplace. Definição e propriedades da transformada de Laplace e sua transformada inversa. Transformadas diretas e inversas de funções elementares, tais como, por exemplo, função degrau, rampa, impulso retangular, delta de Dirac. Técnicas para cálculo de transformadas inversas. Aplicação da técnica das transformadas de Laplace à resolução de equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes.
2. Séries de potências. Raio de convergência e Intervalo de convergência. Operações com séries de potências, derivação e integração. Breve referência a funções reais de variáveis reais. Série de Taylor de funções de várias variáveis reais.
3. Integração numérica. Equações diferenciais. Métodos de passo simples: métodos de Euler, métodos de Taylor e Runge-Kutta de 2ª e 4ª ordem para resolução de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.
Docente(s) responsável(eis)
Métodos de Avaliação
- - Teste 2 + TPC - 60.0%
- - Teste 1 + TPC - 40.0%
- - Exame - 100.0%
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Chapra,S., Canale, R., 2009. Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill
Krasnov M.L. et al, 1994. Problemas de Equações Diferenciais Ordinárias. McGraw-Hill
Pina H., 1995. Métodos Numéricos. McGraw-Hill
Breda A., Costa J., 1996. Cálculo com funções de várias variáveis. McGraw-Hill
Kreyszig, E., 2010. Advanced Engineering Mathematics. Wiley
Spiegel, M.R., 1971. Transformadas de Laplace. McGraw-Hill