Matemática I

NA

Nesta UC são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:

1)Metodologias Verbais (dizer), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;

2)Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos.

Esta UC tem como objetivo geral permitir ao aluno o domínio de princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.

Pretende-se fornecer ao aluno bases para que seja capaz de:

-reconhecer estruturas matemáticas em sistemas discretos;

-manipular estruturas discretas através de técnicas específicas para cada tipo de estrutura;

-provar propriedades de estruturas discretas

-utilizar a matemática discreta como uma linguagem de resolução de problemas;

-desenvolver o raciocínio abstrato, do ponto de vista lógico e matemático.

Teoria de conjuntos

Conjuntos: definição e representações

Subconjuntos

Operações sobre conjuntos: reunião, intersecção e diferença

Cardinalidade

Partições e potência de conjuntos

Indução matemática

Produto cartesiano de conjuntos

Relações: definições, representações e propriedades

Funções: definição, injectividade, sobrejectividade e inversão

Lógica e cálculo proposicional

Proposições e operações elementares de lógica

Tabelas de verdade

Tautologias e contadições

Equivalência. Álgebra das proposições. Modus ponens e silogismos

Análise combinatória e probabilidades

Introdução

Princípios fundamentais de contagem

Permutações e combinações

Principio de inclusão/exclusão

Cálculo combinatório

Triângulo de Pascoal

 Introdução à Teoria de Grafos

Introdução

Definições básicas

Incidência e grau

Isomorfismos

Subgrafos

Passeio, Trajeto e Caminho

Grafo Conexo e Grafo Bipartido

Digrafos: isomorfismo e conexidade

Representação de grafos por matrizes

Árvores

• - Provas Escritas Individuais e trabalhos individuais - 100.0%

• - Exame - 100.0%

NAO