Métodos Aplicados de Otimização

Matemática

Nas aulas teórico-práticas usam-se os métodos expositivo e inquisitivo. Durante a abordagem dos conteúdos programáticos expõem-se situações práticas, incentiva-se a compreensão dos mesmos e o espírito crítico. Os alunos numa participação ativa, procedem à resolução de exercícios e de problemas práticos propostos aplicados à Engenharia Civil.

Apresentar os principais métodos de apoio à decisão, com foco na análise de regressão e de otimização, incluindo casos de aplicação. Os casos de aplicação demonstram as potencialidades dos métodos de apoio à decisão lineares, inteiros e não lineares. Aquisição de competências na modelação e resolução de problemas de otimização. Será dada muita ênfase à formulação de problemas de decisão no âmbito da Engenharia Civil, respetiva resolução e análise crítica das soluções obtidas. Desenvolver a capacidade de resolução de problemas com o apoio de ferramentas computacionais, reconhecendo vantagens e limitações na aplicação dos métodos abordados a problemas reais.

1 – Introdução aos métodos de apoio à decisão e de otimização Importância destes métodos no âmbito da Engenharia Civil Casos de aplicação
2 – Introdução às técnicas de otimização
Programação linear
Programação inteira
Programação não-linear
3 – Regressão
Regressão linear simples. Regressão linear múltipla. Outros modelos de regressão. Modelação e resolução de problemas com apoio de ferramentas computacionais. Aplicações em Engenharia Civil. Suplemento Analysis ToolPak do Microsoft Excel. 4- O Suplemento Solver do Microsoft Excel
5 – Aplicações práticas no contexto da Engenharia Civil
Programação linear: formulação e resolução de problemas pelo método Simplex;
Programação inteira: formulação e resolução de problemas pelo método Branch-and-Bound;
Programação não-linear: formulação e resolução de problemas pelo método do gradiente reduzido generalizado.

NAO

C. Henggeler Antunes, Luís Valadares Tavares, (coordenadores) (2000) Casos de Aplicação da Investigação Operacional, McGraw-Hill. L. Valadares Tavares, (1996). Investigação Operacional, McGraw Hill.
F. Hillier, G. Lieberman, (2004). Introduction to Operations Research, McGraw Hill.
J. Heizer e B. Render, (1999) Operations management, 5nd Ed., Prentice Hall.
Montgomery, Douglas C. and Runger, George C. (2019) Applied Statistics and Probability for Engineers, 7nd Ed. John Wiley & Sons.
Material de apoio disponibilizado pelos docentes.