Métodos Quantitativos Aplicados às Ciências Empresariais II

A parte lectiva está estruturada em duas componentes: aulas dedicadas à apresentação de conceitos teóricos;
aulas
dedicadas à resolução de problemas práticos, incluindo a utilização de meios informáticos. As aulas serão
intercaladas numa sequência que optimiza a aquisição de competências.
A avaliação envolve a realização de um exame final. A avaliação por exame final poderá ser substituída pela
realização de um conjunto de testes parcelares, requerendo um registo de assiduidade de pelo menos 75%
das aulas.

Os objectivos da disciplina incidem em três capítulos. Todos estes capítulos terão como motivação aplicações
nas áreas das ciências empresariais. No primeiro capítulo, dedicado aos métodos numéricos, são estudadas
algumas técnicas numéricas para a determinação aproximada de raízes e aproximação de máximos e mínimos
em funções de uma variável. O recurso a técnicas numéricas para a determinação de pontos extremos é
particularmente importante em funções que não apresentam uma forma exacta para a respectiva função
derivada. O segundo capítulo, incide no cálculo matricial, procurando, sobretudo, a resolução eficiente de
sistemas de equações lineares. No terceiro capítulo, estudamse
funções reais de duas variáveis, visando,
sobretudo, o cálculo de máximos e mínimos.
Pretendese
que os alunos adquiram ferramentas de análise e cálculo no âmbito dos temas propostas, com
vista ao tratamento e estudo de problemas na área das ciências empresariais.

1 Métodos numéricos para funções reais de variável real
Determinação raízes
Método bissecção
Método Newton
Determinação pontos extremos
Método bissecção
Método Newton
Aplicações à Economia e Gestão
2 Cálculo matricial
Matrizes
Definições
Tipos de matrizes
Operações com matrizes. Matrizes invertíveis
Condensação de matrizes
Método de eliminação GaussJordan
Cálculo da inversa de uma matriz
Sistemas de equações lineares
Definições
Discussão resolução de sistemas
Resolução de sistemas método de Gauss
Determinantes
Definição
Propriedades
Cálculo determinante de uma matriz
Teorema de Laplace
Aplicações dosdeterminantes
Cálculo matriz inversa
Resolução de sistemas. Regra de Cramer
3 Funções reais de duas variáveis reais
Definições
Limites e continuidade
Derivadas parciais de 1ª ordem e de ordem n
Derivadas de funções compostas
Optimização
Extremos livres
Extremos condicionados. Aplicação do método de multiplicadores de Lagrange.
Aplicações à Gestão

NAO

A.d’A. Breda e J.N. da Costa, Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGrawHill,1996.
L.J. Goldstein, D.C. Lay e D.I. Schneider, Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade,Bookman, Porto Alegre, 8ª Edição, 2000.
R.J. Harshbarger e J. J. Reynolds, Matemática Aplicada: Administração, Economia e Ciências Sociais e
Biológicas, McGraw Hill Interamericana do Brasil, Ltda., 7ª Edição, 2006.
J.Leite, M. Carvalho, C. Neves, A.C. Amaro e P.C. Martins, Sebenta de Matemática I, 2006.
E.W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1, Makron Books, Ltda., São Paulo, 2ª Edição,1994.
E.W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2, Makron Books, Ltda., São Paulo, 2ª Edição,1994.