Conhecimentos de Base Recomendados
- Operar no conjunto dos números reais.
- Noções elementares de funções reais de variável real.
- Operate on the set of real numbers.
- Elementary notions of real functions of real variable.
Métodos de Ensino
Aulas presenciais.
Método de ensino expositivo e de componente prática de resolução de exercícios.
Proposta de resolução de exercícios com acompanhamento do docente.
Proposta de resolução de exercícios autonomamente.
Recurso a software que combina conceitos matemáticos variados.
Classroom lessons.
Expository teaching method and practical component of solving exercises.
Proposed resolution of exercises with monitoring by the teacher.
Proposed exercise resolution autonomously.
Use of software that combines various mathematical concepts.
Resultados de Aprendizagem
É objetivo desta unidade curricular, dotar os discentes de ferramentas e competências matemáticas que lhes confiram capacidade de cálculo, de compreensão, de interpretação e de resolução de questões, não só no contexto de outras unidades curriculares que integram o plano de estudos do curso, mas também no âmbito da atividade profissional que possam vir a desempenhar, na sequência das aptidões concedidas pela licenciatura a que se propõem, como é exemplo a apreciação de excedentes, a problemática da otimização e da análise marginal.
The goal of this curricular unit is to provide students with mathematical tools and skills that give them the ability to calculate, understand, interpret and solve questions, not only in the context of other curricular units that are part of the course’s syllabus, but also within the scope of the professional activity that they may perform, following the skills granted by the degree they propose.
Programa
1. Integrais.
1.1 Definição e cálculo.
1.2 Equações diferenciais.
1.3 Medida de área de regiões planas.
1.4 Cálculo de valores aproximados: regra dos trapézios.
1.5 Aplicações em contexto de finanças e contabilidade.
2. Matrizes.
2.1 Generalidades sobre matrizes:
2.1.1 Operações com matrizes.
2.1.2 Característica de uma matriz.
2.1.3 Matriz inversa: método de Gauss-Jordan.
2.1.4 Determinante de uma matriz.
2.2 Resolução e discussão de sistemas de equações lineares.
2.3 Aplicações em contexto de finanças e contabilidade.
3. Funções reais de duas variáveis reais.
3.1 Generalidades.
3.2 Derivadas parciais.
3.2.1 Definição e interpretação geométrica.
3.2.2 Cálculo de valores aproximados: diferenciais.
3.2.3 Aplicações em contexto de finanças e contabilidade.
3.3 Otimização
3.3.1 Determinação de extremos simples.
3.3.2 Determinação de extremos condicionados: método dos multiplicadores de Lagrange.
3.3.3 Aplicações em contexto de finanças e contabilidade.
1. Integrals.
1.1 Definition and calculation.
1.2 Differential equations.
1.3 Area measurement of flat regions.
1.4 Calculation of approximate values: trapezoid rule.
1.5 Applications in the context of finance and accounting.
2. Matrices.
2.1 Generalities about matrices:
2.1.1 Operations with matrices.
2.1.2 Characteristics of a matrix.
2.1.3 Inverse matrix: Gauss-Jordan method.
2.1.4 Determinant of a matrix.
2.2 Solving and discussing systems of linear equations.
2.3 Applications in the context of finance and accounting.
3. Real functions of two real variables.
3.1 Generalities.
3.2 Partial derivatives.
3.2.1 Geometric definition and interpretation.
3.2.2 Calculation of approximate values: differentials.
3.2.3 Applications in the context of finance and accounting.
3.3 Optimization
3.3.1 Determination of simple extremes.
3.3.2 Determination of conditioned extremes: Lagrange multipliers method.
3.3.3 Applications in the context of finance and accounting.
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia essencial.
- Breda, A.d´A., Costa, J.N., Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGraw-Hill, 1996.
- Carvalho, Margarida Abreu de, Métodos Quantitativos I, ISCAC-IPC, 2019.
- Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade, 8ª Edição, Bookman, 2000.
Bibliografia complementar.
- Harshbarger, R. J. and Reynolds, J. J., Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, 11th edition, Cengage Learning Brooks Cole, 2016.
- James Stewart, Calculus: metric version, 8th ed., London: Cengage Learning Brooks Cole, 2015.
- Leon, S. J., Linear Algebra with Applications, Prentice Hall, New Jersey, 2002.
- Silva, Jaime Carvalho e, Princípios de análise matemática aplicada, Lisboa: Editora McGraw-Hill de Portugal, 1994.
- Tan, S.T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, 2001.
Essential bibliography.
- Breda, A.d´A., Costa, J.N., Cálculo com Funções de Várias Variáveis, McGraw-Hill, 1996.
- Carvalho, Margarida Abreu de, Métodos Quantitativos I, ISCAC-IPC, 2019.
- Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade, 8ª Edição, Bookman, 2000.
Complementary bibliography.
- Harshbarger, R. J. and Reynolds, J. J., Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, 11th edition, Cengage Learning Brooks Cole, 2016.
- James Stewart, Calculus: metric version, 8th ed., London: Cengage Learning Brooks Cole, 2015.
- Leon, S. J., Linear Algebra with Applications, Prentice Hall, New Jersey, 2002.
- Silva, Jaime Carvalho e, Princípios de análise matemática aplicada, Lisboa: Editora McGraw-Hill de Portugal, 1994.
- Tan, S.T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, 2001.