Conhecimentos de Base Recomendados
Conhecimentos adquiridos no 12o ano de escolaridade.
Métodos de Ensino
Esta unidade curricular (UC) terá um regime de frequência que consiste em 2 aulas teórico práticas semanais de 1,5 horas cada.
Será utilizada a metodologia expositiva para a apresentação dos conceitos da UC, apoiada pela componente prática através da realização de exercícios de aplicação dos conceitos transmitidos.
A componente prática procurará aproximar-se, tanto quanto possível, dos problemas da administração, economia e gestão que os alunos encontrarão na sua vida profissional. Para além das aulas, os alunos deverão desenvolver trabalho complementar, que irá sendo indicado ao longo da disciplina e que também será objeto de avaliação.
Resultados de Aprendizagem
Consolidar conhecimentos em algumas matérias leccionados no ensino secundário;
Estudar tópicos importantes nas áreas de interesse dos Cursos, nomeadamente dar ênfase a aplicações à administração, economia e gestão
Proporcionar o conhecimento da grande variedade de problemas que podem ser formulados e resolvidos com
recurso a conceitos e resultados matemáticos, bem como a técnicas baseadas nos mesmos;
Articular os assuntos e mostrar, com os exemplos práticos, que são inúmeras as aplicações com solução encontrada por via da modelação matemática de problemas reais. Assegura-se assim uma melhor percepção das matérias e da sua utilidade.
Estimular o raciocínio e o cálculo mental e analítico de forma a criar capacidades para a resolução autónoma de problemas e estimular a procura e formulação de outros.
Competências
Capacidade de aplicar com oportunidade os assuntos aos problemas relacionados com os conteúdos programáticos de outras unidades curriculares e com alguns problemas práticos.
Destreza na manipulação numérica, nomeadamente, na resolução de sistemas, cálculo de derivadas e determinação de ótimos.
Programa
Parte 1. Cálculo Matricial
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Sistemas de equações Lineares e exemplos de Modelos Lineares – método de Eliminação de Gauss e de Gauss – Jordan.
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Álgebra Matricial e sua utilização.
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Determinantes.
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Exemplos e aplicações (Teoria de Portfólio, análise IS-LM, Matriz input-output de Leontief)
Parte 2. Funções reais
1. Funções de uma variável real
1.1. Generalidades.
1.2. Limites e continuidade.
1.3. Derivada e regras de derivação. Cálculo de valores aproximados com diferenciais. Cálculo de extremos.
1.4. Fundamentos de primitivação e integração.
1.5. Exemplos e aplicações (funções de produção; funções custo, receita e lucro e respetivas funções marginais, Anuidades, problemas de Valor Presente e Tempo ótimo de espera).
2. Funções de duas variáveis reais
2.1. Generalidades.
2.2. Derivadas parciais de 1a e 2aordem. Cálculo de extremos.
2.3. Exemplos e aplicações (funções de produção; funções custo, receita e lucro e respetivas funções marginais, funções de utilidade Cobb-Douglas, problema da maximização da utilidade do consumidor e o problema da maximização do lucro da empresa).
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia essencial
Gouveia, M.C., Material de apoio às aulas – slides e folhas de exercícios, 2021.
Almeida, M.H., Rocha, F., Costa, P., Gouveia, M.C., Fundamentos Teóricos de Álgebra Linear,ISCAC, 2004. Almeida, M.H., Tópicos de Funções Reais e suas Aplicações, ISCAC, 2004.
Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade, 8a Edição, Bookman, 2000.
Tan, S.T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira Thomson Learning, 2001.
Bibliografia Avançada
Simon, C.P., Lawrence, B. Matemática para economistas, Bookman, 2004.
Harshbarger R.J., Reynolds, J.J., Matemática Aplicada Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas, 7a Edição,McGraw-Hill, 2006.
Pires, C., Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011.