Métodos Quantitativos I

Objectivos
•Consolidar conhecimentos em matérias anteriores;
•Estudar tópicos importantes nas áreas de interesse do Curso;
•Conhecer problemas e técnicas fundamentais de resolução;
•Articular os assuntos e enfatizar os exemplos práticos;
•Desenvolver o raciocínio e o cálculo mental e analítico para a resolução autónoma de problemas e estímulo
da capacidade crítica e procura e formulação de outros;
•Desenvolver competências para a manipulação numérica e simbólica, nomeadamente das técnicas de
resolução de sistemas de equações lineares, derivação e aplicação à determinação de extremos e valores
aproximados.

1.Álgebra Linear
1.1 Matrizes
Operações elementares, característica, matrizes elementares
Inversão de matriIzes. Método de Gauss-Jordan
Decomposição LU
1.2 Sistemas lineares
Método de Gauss
Método da decomposição LU da matriz dos coeficientes
Método da inversa
1.3Determinantes
Definição e propriedades
Teorema de Laplace
Aplicação à resolução de sistemas de Cramer
2.Funções reais
2.1 Funções de uma variável
Definição e gráfico
Generalidades
Limites e continuidade
Derivada e interpretação geométrica. Regras de derivação
Aplicações da derivada: extremos locais e indeterminações
Diferencial e cálculo de valores aproximados
2.2 Funções de duas variáveis
Definição e gráfico
Limites e continuidade
Derivadas parciais de primeira ordem e determinação dos pontos estacionários
Extremos locais: análise local e aplicação das derivadas parciais de segunda ordem
Diferencial e cálculo de valores aproximados
Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange

NAO

– Almeida, Maria H., Rocha, F., Costa, P. E Castelo, M., Fundamentos Teóricos de Álgebra Linear;
– Monteiro, A., Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGraw-Hill;
– Almeida, Maria H., Tópicos de Funções Reais e suas Aplicações;
– Tan, S. T., Matemática Aplicada à Administração e Economia, Pioneira, Thomson Learning;
– Goldstein, Larry J., David C. Lay e David L. Schneider, Matemática Aplicada- Economia, Administração e
Contabilidade, Bookman.