Modelos de Decisão e Optimização

Conhecimentos de Base Recomendados

São recomendáveis conhecimentos de álgebra linear e cálculo diferencial.

Métodos de Ensino

A atividade letiva decorre em regime presencial, com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado software de apoio à resolução dos modelos matemáticos de otimização.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos:

Nesta disciplina introduzem-se algumas técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática. O programa compreende uma abordagem introdutória à teoria da decisão e à programação linear, envolvendo a modelização matemática de alguns problemas de Gestão. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel e LPSolve-IDE) para o estudo de problemas de maior dimensão.

 Competências:

Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como sentido crítico em relação às diferentes técnicas de resolução e interpretação das soluções obtidas. Neste âmbito, a análise de sensibilidade e a análise paramétrica, no sentido da sua aplicação, serão fortemente discutidas. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de tomada de decisão, quer na envolvente probabilística quer na envolvente determinística.

Programa

1 – Introdução à modelação matemática

   1.1 – Formulação matemática de problemas

   1.2 – Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão

2 – Programação Linear

   2.1 – Propriedades de um modelo Linear

   2.2 – Técnicas de resolução para programação linear contínua – Método Simplex e extensões

   2.3 – Modelo Dual. Propriedades Primal/Dual. Interpretação económica do Dual

   2.4 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel e lp_solve

   2.5 – Análise de sensibilidade e análise paramétrica em programação linear

   2.6 – Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão

3 – Estudo de aplicações da programação linear

   3.1 – Transportes

   3.2 – Afetação

   3.3 – Seleção de projetos (divisíveis)

4 – Programação inteira

   4.1 – Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades

   4.2 – Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias

   4.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel e lp_solve

   4.4 – Aplicações da programação inteira

5 – Análise de decisão

   5.1 – Processo de tomada de decisão sem e com experimentação

   5.2 – Árvores de decisão

   5.3 – Análise de sensibilidade

   5.4 – Teoria da utilidade

   5.5 – Aplicações práticas da análise de decisão

Docente(s) responsável(eis)

Estágio(s)

NAO

Bibliografia

Bibliografia Essencial

–  Elementos de apoio pedagógico elaborados pelo docente da disciplina.

–  F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Introdução à pesquisa operacional. McGraw Hill Brasil, 2013.

–  M.C. Mourão, L. Santiago Pinto, O. Simões, J. Valente e M. Vaz Pato, Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações, Dashöfer Holding Ltd., Chipre, 2011.

 

Bibliografia Complementar

–  J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.

–  J.J. Júdice, P.C. Martins, M.M.B. Pascoal e J.P. Santos, Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, 2006.

–  R. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 1998.

–  L. Wolsey, Integer Programming, Wiley-Interscience, 1998.