Conhecimentos de Base Recomendados
São recomendáveis conhecimentos de cálculo matricial.
Métodos de Ensino
A atividade letiva decorre em regime presencial, com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado software de apoio à resolução dos modelos matemáticos de otimização.
Resultados de Aprendizagem
Objetivos:
Nesta disciplina introduzem-se algumas técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos da programação matemática. O programa compreende uma abordagem introdutória à teoria da decisão e à programação linear, envolvendo a modelização matemática de alguns problemas de Gestão. Para além da abordagem teórica a estes assuntos, será proposto software adequado (Microsoft Excel e LPSolve-IDE) para o estudo de problemas de maior dimensão.
Competências:
Durante o curso serão suscitados vários problemas da Gestão de Empresas, através dos quais se pretende criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática desses problemas, assim como sentido crítico em relação às diferentes técnicas de resolução e interpretação das soluções obtidas. Neste âmbito, a análise de sensibilidade e a análise paramétrica, no sentido da sua aplicação, serão fortemente discutidas. Pretende-se desta forma estabelecer pontes que visam a utilização de técnicas analíticas quantitativas no apoio ao processo de tomada de decisão, quer na envolvente probabilística quer na envolvente determinística.
Programa
1 – Introdução à modelação matemática
1.1 – Formulação matemática de problemas
1.2 – Casos de aplicação da modelação matemática a problemas de Gestão
2 – Programação Linear
2.1 – Propriedades de um modelo Linear
2.2 – Técnicas de resolução para programação linear contínua – Método Simplex e extensões
2.3 – Modelo Dual. Propriedades Primal/Dual. Interpretação económica do Dual
2.4 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares: Microsoft Excel e lp_solve
2.5 – Análise de sensibilidade e análise paramétrica em programação linear
2.6 – Interpretação económica de soluções e aplicação ao processo de tomada de decisão
3 – Estudo de aplicações da programação linear
3.1 – Transportes
3.2 – Afetação
3.3 – Seleção de projetos (divisíveis)
4 – Programação inteira
4.1 – Definições e interpretação de variáveis inteiras. Propriedades
4.2 – Algumas técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias
4.3 – Utilização de meios informáticos para a resolução de programas lineares inteiros: Microsoft Excel e lp_solve
4.4 – Aplicações da programação inteira
5 – Análise de decisão
5.1 – Processo de tomada de decisão sem e com experimentação
5.2 – Árvores de decisão
5.3 – Análise de sensibilidade
5.4 – Teoria da utilidade
5.5 – Aplicações práticas da análise de decisão
Docente(s) responsável(eis)
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia Essencial
– Martins, P. Elementos de apoio disponibilizados na plataforma NONIO, Edição do Autor.
– Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2021). Introduction to Operations Research, Mc Graw-Hill. ISBN: 978-0-071-13989-2
– Mourão, M. C., Santiago Pinto, L., Simões, O., Valente, J., & Pato, M. V. (2019). Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações, Escolar Editora. ISBN: 978-9-725-92556-0
Bibliografia Complementar
– Júdice, J. J., Martins, P. C., Pascoal, M. M. B., & Santos, J. P. (2006). Programação Linear, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra.
– Júdice, J. J., Martins, P. C., Pascoal, M. M. B., & Santos, J. P. (2006). Optimização em Redes, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra.
– Rardin, R.L. (2017), Optimization in Operations Research (2nd ed.), Pearson Higher Education, Hoboken. ISBN: 978-0-13-438455-9
– Wolsey, L. (1998). Integer Programming, Wiley-Interscience.