Probabilidades e Estatística

É utilizado essencialmente o método expositivo nas aulas teóricas, com a introdução dos conceitos e técnicas, acompanhadas de exemplos associados a dados reais com aplicação na área de engenharia biomédica. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem individualmente os exercícios propostos pelo professor.
A Avaliação poderá ser realizada de forma Distribuída ou por Exame Final. A avaliação distribuída consiste na realização de dois testes, cada um deles com a duração de 1h30m e cotado para 10 valores. O aluno pode obter aprovação se a nota mínima em cada um dos testes for de 4 valores e a soma das duas notas for igual ou superior a 10 valores. A avaliação por Exame Final consiste na realização de um exame cotado para 20 valores, obtendo-se aprovação com nota igual ou superior a 10 valores.

Objetivos: pretende-se transmitir aos alunos os fundamentos de Estatística necessários à análise e interpretação de dados, especialmente da área de ciências da saúde, apresentar os principais modelos de probabilidade com aplicação nas áreas de engenharia.
Competência: aprender os principais métodos de interpretação e análise de dados e os modelos probabilísticos que constituem as bases da inferência estatística. Aprender as ferramentas básicas da inferência estatística, intervalos de confiança e testes de hipóteses. Dominar a técnica de regressão linear simples.

1. Introdução
2. Probabilidade
2.1. Introdução
2.2. Experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos
2.3. Definição de probabilidade
2.4. Axiomas e teoremas decorrentes
2.5. Probabilidade condicionada
2.6. Acontecimentos independentes
2.7. Teorema da probabilidade total
2.8. Teorema de Bayes
3. Variáveis aleatórias e principais distribuições teóricas
3.1. Definição de variável aleatória
3.2. Variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas
3.3. Função de probabilidade e função densidade de probabilidade
3.4. Função de distribuição
3.5. Parâmetros de localização e de dispersão, propriedades
3.6. Distribuições especiais: Binomial, Hipergeométrica e de Poisson, Uniforme contínua, Expo-nencial e Normal
3.7. Breve referência à distribuição do Qui-Quadrado e distribuição t-Student
3.8. Aditividade da distribuição Normal
3.9. O teorema limite central
3.10. Variáveis aleatórias bidimensionais discretas: Definição
3.11. Funções conjuntas de probabilidade e de distribuição
3.12. Funções de probabilidade marginais
3.13. Funções de probabilidade condicionada
3.14. Independência de variáveis aleatórias, Covariância e Coeficiente de correlação linear.
4. Amostragem
4.1. Amostra aleatória
4.2. Distribuições de amostragem.
5. Introdução à inferência estatística
5.1. Estimação pontual: estimadores e estimativas
5.2. Propriedades dos estimadores
5.3. Estimação por intervalos
5.4. Noções básicas
5.5. Intervalo de confiança para o valor esperado de uma população normal, com variância co-nhecida ou desconhecida
5.6. Intervalo de confiança para a variância de uma população normal
5.7. Noções fundamentais sobre testes de hipóteses
5.8. Teste de hipóteses para o valor esperado de uma população
5.9. Teste de hipóteses para a variância de uma população
5.10. Teste de hipóteses para a proporção de uma população
6. Regressão linear
6.1. A regressão linear
6.2. Diagrama de dispersão
6.3. Método dos mínimos quadrados
6.4. Reta de regressão
6.5. Coeficiente de determinação

NAO

 Montgomery, Douglas. C., Runger George C. – Applied Statistics and Probability for Engineers, 6th Edition, Wiley, 2017
 Murteira, B. J., Ribeiro, C. S., Andrade Silva, J. e Pimenta, C. – Introdução à Estatística, McGraw Hill, 2010
 Pedrosa, A. e Gama, S. – Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística com Excel, Porto Editora, 2018
 Ross, Sheldon M. – Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th Edition. Elsevier/Academic Press, 2014