Tópicos de Matemática

Conhecimento e domínio das matérias lecionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.

Nesta unidade curricular são utilizadas as seguintes metodologias de ensino:

1) Metodologias Verbais (dizer), fazendo o uso dos recursos pedagógico: Exposição, Explicação, Diálogo e Interrogação;

2) Metodologias Intuitivas (mostrar), fazendo o uso dos recursos pedagógicos: Demonstração, Audiovisuais e Textos Escritos.

3) Metodologias Ativas (fazer), fazendo uso dos recursos pedagógicos: resolução de problemas; tecnologia.

Tratando-se de uma unidade curricular da área das ciências de base, pretende-se que os alunos desenvolvam um conjunto de competências de interpretação, de cálculo e relacionais que sejam relevantes para aquisição de conhecimentos e competências noutras unidades curriculares.

Em particular pretende-se que os alunos:

a) lembrem e apliquem os conhecimentos relativos a Teoria de Conjuntos e a Lógica.

b) calculem operações com matrizes e apliquem estes conhecimentos na resolução de problemas, nomeadamente naqueles que envolvem a resolução de sistemas de equações lineares.

c) entendam e apliquem as técnicas de cálculo diferencial em IR e IR^n e de cálculo integral em IR.

1. Tópicos de Cálculo Diferencial e Integral em IR:

• revisão das regras de derivação em IR;
• primitivação e integração em IR.

2. Tópicos de Cálculo Diferencial em IR^n:

• funções de variável vetorial; 
• Derivadas parciais.

3. Lógica e Teoria de conjuntos:

• representação de conjuntos, relação de pertença e inclusão de conjuntos;
• operações sobre conjuntos: reunião, intersecção, diferença e complementação;
• definição e valor lógico de uma proposição;
• cálculo proposicional: negação, conjunção, disjunção de proposições;
• tabelas de verdade.

4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares:

• álgebra de matrizes;
• condensação de matrizes;
• resolução de sistemas de equações lineares;
• inversa de uma matriz;
• determinantes: Teorema de Laplace;
• matriz adjunta.

NAO

• Anton, H., Bivens, I. & Stephen, D. (2014). Cálculo, vol.1 (10ª ed.). Bookman.
• Anton, H. & Rorres, C. (2013). Elementary linear algebra with applications (11ª ed.). Wiley.
• Stewart, J. (2016). Calculus, early transcendentals, international metric edition (8ª ed.). Cengage Learning Brooks Cole.
• Stewart, J. (2005). Cálculo Vol.2 (5ª ed.). Thomson Pioneira, São Paulo.