Mathematics

Português

Conhecimentos da disciplina de Matemática do ensino secundário.

Inglês

High school mathematics knowledge.

Português

Método expositivo e colaborativo com a resolução de exercícios práticos e trabalhos. Utilização de ensino exploratório, com recurso a meios digitais e, em particular, software de matemática. 

Inglês

 Expository and collaborative method with resolution of exercises by students with the coordination and guidance of the teacher. Classes presented in Portuguese.

Português

Com esta unidade de formação pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio, atitudes, comportamentos, metodologias e boas práticas de pensamento científico. As competências a adquirir incluem: entender e utilizar conceitos de matemática elementar, operar com números reais, resolver equações, etc.; interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos e razões trigonométricas; aplicar conhecimentos matemáticos no âmbito das tecnologias de informação e comunicação.

Inglês

With this training unit, it is intended that the trainee develops reasoning, methodologies, and good practices of scientific thinking. The skills to be acquired include understanding elementary mathematical concepts, operations with real numbers, solving equations, etc.; interpret phenomena and solve problems using functions and their graphs; solve trigonometry problems, including the use of angles and trigonometric relations; apply mathematical knowledge in the scope of information and communication technologies.

Português

Tema 1. Elementos de trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo, círculo trigonométrico, fórmulas trigonométricas).

Tema 2. Números complexos (forma algébrica, representação geométrica no plano de Argand, conjugado, módulo e argumento, operações com números complexos na forma algébrica, forma trigonométrica, operações com números complexos na forma trigonométrica).

Tema 3. Elementos de geometria analítica (pontos e vetores em R^2 e R^3, operações com pontos e vetores, distância entre pontos, norma de um vetor, equações da reta e do plano, produto escalar, interpretação geométrica, paralelismo e perpendicularidade, intersecção de planos e interpretação geométrica).

Tema 4. Funções reais de variável real (noção de função, domínio, conjunto de chegada e contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva, função real de variável real e gráfico, função par e ímpar, monotonia, função composta, função inversa, relação entre os gráficos de uma função e da sua inversa, funções polinomiais (destaques n=0, n=1, n=2), função módulo, funções trigonométricas, função exponencial de base a, função logaritmo de base a, caso particular a=e, representação de regiões planas, limite e continuidade).

Tema 5. Cálculo diferencial (definição de derivada e interpretação geométrica, regras de derivação, derivada da função composta, derivada da função inversa, monotonia e concavidade, cálculo de limites, problemas de otimização sem restrições, aplicações).

Tema 6. Introdução à programação linear (formulação do problema, modelo de programação linear, região admissível e resolução gráfica).

Inglês

Theme 1. Elements of trigonometry (trigonometric relations in the right triangle, trigonometric circle, trigonometric formulas).

Theme 2. Complex numbers (algebraic form, geometric representation in the Argand plane, conjugate, module and argument, operations with complex numbers in algebraic form, trigonometric form, operations with complex numbers in trigonometric form).

Theme 3. Elements of analytical geometry (points and vectors in R ^ 2 and R ^ 3, operations with points and vectors, distance between points, norm of a vector, equations of the line and plane, scalar product, geometric interpretation, parallelism and perpendicularity, intersection of planes and geometric interpretation).

Theme 4. Real functions of real variable (notion of function, domain, range and image, injective, surjective, and bijective function, real function of real variable and graph, odd and even function, monotony, composite function, inverse function, relation between the graphs of a function and its inverse, polynomial functions (highlights n = 0, n = 1, n = 2), absolute value function, trigonometric functions, exponential function of base a, logarithm function of base a, particular case a = e, representation of regions in the plane, , limit and continuity).

Theme 5. Differential calculus (definition of the derivative and geometric interpretation, algebra of derivatives, derivative of the composite function, derivative of the inverse function, monotony and concavity, calculation of limits, optimization problems without restrictions, applications).

Theme 6. Introduction to linear programming (formulation of the problem, linear programming model, admissible region and graphic resolution).

Português

Todos os alunos devem assegurar que a sua mailbox se encontra operacional, é lida diariamente e possui espaço suficiente para receber o correio regular de modo a manter um canal de comunicação confiável com o regente. Prazos e outros elementos comunicados por email e não cumpridos podem ditar a reprovação à unidade curricular.

Será adotada a metodologia de avaliação denominada pela Escola de M1 nesta Unidade Curricular (UC). Conforme esclarecido em email da Vice-Presidente do ISEC (2021/11/19; 18:07), nesta metodologia a avaliação é feita por tipos de avaliação contínua e/ou periódica, termina antes da época de exames, não existindo nenhum momento de avaliação / exame posterior.

Alunos que gozem de estatuto especial, devidamente reconhecido pelos Serviços Académicos, que lhes impossibilite a frequência regular formalmente justificada das aulas, deverão comunicar de forma devidamente documentada o facto por email ao regente tão rápido quanto possível para que sejam agendados momentos de avaliação alternativos, conciliáveis com impedimentos que o estatuto do aluno justifique. É ainda responsabilidade destes alunos acompanhar desde o início do semestre a unidade curricular e manter contacto regular por email e pelo Nónio com o regente.

Alunos que tenham frequentado a edição anterior sem aprovação mas com frequência do número mínimo de aulas exigível (75% ou mais de aulas, incluindo faltas justificadas) devem proceder como atrás descrito para os alunos que se encontrem ao abrigo de estatuto especial que lhes impossibilite a frequência regular da unidade curricular.

Qualquer aluno impossibilitado da frequência pontual de um momento de avaliação com uma justificação validada pelo coordenador do curso deverá comunicar o facto ao regente por email tão rápido quanto possível para ser encontrada uma data de avaliação alternativa.

 A unidade curricular funciona sob o Modelo de Avaliação M1, ou seja, avaliação exclusivamente contínua. No modelo M1 a avaliação da UC é feita por tipos de avaliação contínua e/ou periódica, termina antes da época de exames e não existem datas de exame atribuídas a esta UC:

-Avaliação contínua — Avaliação que pressupõe o acompanhamento regular da atividade letiva e do desempenho do estudante sem agendamento prévio (exemplos: valorização das presenças, questões de aula sem data de execução atribuída);

-Avaliação periódica — Avaliação distribuída que ocorre ao longo do período letivo e que pode ser constituída por diversos instrumentos de avaliação diferentes (exemplos: frequências, testes, entrega de trabalho, etc.) desde que previamente agendados.

- O aluno tem de ter pelo menos 75% de presenças no conjunto de todas as aulas, isto é, tem de estar presente em pelo menos 42 horas das 56 horas de contacto previstas. Estão excluídos os casos identificados na legislação em vigor.

A Avaliação periódica contínua e/ou periódica é constituída pela realização de três testes (que se assumem realizados de forma presencial) com igual cotação e de trabalhos e questões de aula ao longo do semestre. Os testes têm um peso de 70% (14 valores) e os trabalhos e questões de aula um peso de 30% (6 valores) na nota final (20 valores). Os trabalhos e questões de aula serão 6, contabilizando-se apenas os 5 melhores.

O primeiro teste será no dia 17 de outubro com a duração de 1h30 e serão avaliados os temas 1 e 2.

O segundo teste será no dia 5 de dezembro com a duração de 1h30 e serão avaliados os temas 3 e 4.

O terceiro teste será no dia 14 de janeiro com a duração de 1h e serão avaliados os temas 5 e 6.

Em todos os testes o aluno tem de obter uma classificação mínima de 5 em 20 valores. Se n1 é a nota obtida no primeiro teste, n2 a nota do segundo teste e n3 a nota do terceiro teste (notas na escala de 0 a 20 valores), então a contribuição dos testes para a nota final é dada pela expressão (n1+n2+n3)/3*0.7. O aluno é aprovado se a soma dos resultados dos testes e dos trabalhos for superior ou igual a 10 valores.

Os resultados dos alunos são lançados na pauta de frequência.

O aluno não pode utilizar máquina de calcular nos testes e questões de aula da unidade curricular.

Inglês

All students must ensure that their mailbox is operational, read daily and has sufficient space to receive regular mail in order to maintain a reliable communication channel with the regent. Deadlines and other elements communicated by email and not met may result in failure of the curricular unit.

The evaluation methodology called by the M1 School will be adopted in this Curricular Unit (UC). As clarified in an email from the Vice-President of ISEC (2021/11/19; 18:07), in this methodology the assessment is carried out using types of continuous and/or periodic assessment, ending before the exam period, with no subsequent assessment/examination time.

Students who have a special status, duly recognized by the Academic Services, which makes it impossible for them to attend classes on a formally justified regular basis, must communicate this fact in a duly documented manner by email to the regent as quickly as possible so that alternative assessment moments can be scheduled, reconcilable with impediments that the student's status justifies. It is also the responsibility of these students to follow the curricular unit from the beginning of the semester and maintain regular contact via email and Nónio with the regent.

Students who have attended the previous edition without approval but have attended the minimum required number of classes (75% or more of classes, including justified absences) must proceed as described above for students who have a special status that makes it impossible for them to regularly attend the curricular unit.

Any student unable to attend an assessment on time with a justification validated by the course coordinator must communicate the fact to the conductor by email as quickly as possible to find an alternative assessment date.

The curricular unit works under the M1 Assessment Model, that is, exclusively continuous assessment. In the M1 model, the UC assessment is carried out using continuous and/or periodic assessment types, it ends before the exam period and there are no exam dates assigned to this UC:

-Continuous assessment — Assessment that presupposes regular monitoring of teaching activity and student performance without prior scheduling (examples: appreciation of attendance, class questions without an assigned execution date);

-Periodic assessment — Distributed assessment that takes place throughout the academic period and which can consist of several different assessment instruments (examples: frequencies, tests, work delivery, etc.) as long as they are previously scheduled.

- The student must have at least 75% attendance in all classes, that is, they must be present in at least 42 hours of the 56 contact hours planned. Cases identified in current legislation are excluded.

Continuous and/or periodic periodic assessment consists of three tests (which are assumed to be carried out in person) with equal marks and class assignments and questions throughout the semester. Tests have a weight of 70% (14 points) and assignments and class questions have a weight of 30% (6 points) in the final grade (20 points). There will be 6 assignments and class questions, counting only the 5 best.

The first test will be on October 17th, lasting 1h30 and themes 1 and 2 will be evaluated.

The second test will be on December 5th, lasting 1h30 and topics 3 and 4 will be evaluated.

The third test will be on January 14th, lasting 1 hour and themes 5 and 6 will be evaluated.

In all tests the student must obtain a minimum rating of 5 out of 20 values. If n1 is the grade obtained in the first test, n2 the grade in the second test and n3 the grade in the third test (grades on a scale of 0 to 20 values), then the contribution of the tests to the final grade is given by the expression (n1+ n2+n3)/3*0.7. The student is approved if the sum of the results of the tests and assignments is greater than or equal to 10 points.

Student results are posted on the attendance agenda.

The student cannot use a calculating machine in the tests and class questions of the curricular unit.

NAO