Matemática Aplicada

Unidade Curricular de Análise Matemática da licenciatura: Derivadas, Primitivas, Integral definido, Integrais Impróprios, Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.

• Aulas teórico-práticas baseadas na apresentação oral dos conceitos teóricos e discussão crítica da aplicação destes à resolução de exercícios.

• Utilização de software específico para a resolução de exercícios suplementares.

O objectivo desta unidade curricular é promover a aprendizagem de conceitos e a prática de métodos e técnicas matemáticas frequentemente usados para resolver uma grande gama de problemas de engenharia.Como resultado do processo de aprendizagem o estudante:

• Formula e explica conceitos e ideias complexas usando um raciocínio bem estruturado típico do pensamento matemático.
• Domina métodos e técnicas matemáticas avançadas fundamentais para a compreensão de textos científicos, que lhe permitirão mais facilmente fazer evoluir o seu conhecimento científico ao longo da vida e, dessa forma, manter-se actualizado.
• Utiliza ferramentas informáticas na análise e resolução de problemas.

1. Transformadas de Laplace. Definição e propriedades da transformada de Laplace e sua transformada inversa. Transformadas diretas e inversas de funções elementares, tais como, por exemplo, função degrau, rampa, impulso retangular, delta de Dirac. Técnicas para cálculo de transformadas inversas. Aplicação da técnica das transformadas de Laplace à resolução de problemas de valor inicial (equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes).  
2. Séries de potências. Raio de convergência e Intervalo de convergência. Operações com séries de potências, derivação e integração. Breve referência a funções reais de variáveis reais. Série de Taylor de funções de várias variáveis reais.  
3. Integração numérica. Equações diferenciais. Aplicação dos métodos numéricos de passo simples: métodos de Euler, métodos de Taylor e Runge-Kutta de 2ª e 4ª ordem, na resolução de problemas de valor inicial.

Avaliação contínua

• Teste 1 (T1) – Teste escrito com um peso de 35%.

• Teste 2 (T2) – Teste escrito com um peso de 55%.

• Trabalho de casa (H) com um peso de 10%.

O Teste 1 avaliará os seguintes tópicos do programa: Transformadas de Laplace – tópico 1.

O Teste 2 avaliará os seguintes tópico do programa: Séries de potências e métodos numéricos – tópicos 2 e 3.

A classificação final (numa escala de 0 a 20) resulta da média ponderada das três componentes de avaliação mencionadas acima, 0,35xT1+0,55xT2+0,10xH, arredondada a duas casas decimais.

O aluno é aprovado se a média ponderada for igual ou superior a 9,50.

Avaliação em Exame final

Avaliação com apenas um exame escrito, constituído por duas partes: Parte 1 (peso 40%) e Parte 2 (peso 60%).

O aluno é aprovado se a classificação for igual ou superior a 9,50.

 Nota: Os alunos que não obtiverem aprovação por Avaliação Contínua e que obtenham uma classificação inferior a 9,50 valores em apenas um dos testes T1 ou T2, podem optar por realizar somente a parte do Exame final correspondente a esse teste.

Observações:

1. Não é permitido aos estudantes trazer quaisquer livros de referência e/ou material de leitura, telefones móveis e/ou quaisquer outros dispositivos electrónicos não autorizados para a sala onde decorre o teste.

2. O formulário é distribuído pelo professor no início do teste.

3. A utilização de computadores apenas é permitida durante a avaliação do tópico 3. 

As alternativas para situações específicas previstas na lei respeitarão o que está previsto no "Regulamento de Avaliação do Aproveitamento dos Estudantes da ESAC" (RAAE).

NAO