Fundamentos de Matemática

Conceitos elementares de Matemática e conhecimentos básicos de utilização de folha de cálculo.

A metodologia assenta em aulas teórico-práticas, em que a exposição dos conceitos de análise, EDO, álgebra linear e estatística é imediatamente acompanhada de exemplos e resolução orientada de exercícios, promovendo uma aprendizagem ativa e gradual. São propostas fichas de trabalho e problemas aplicados, resolvidos individualmente e em pequenos grupos, incentivando a discussão e a construção autónoma de estratégias de resolução. A utilização sistemática da folha de cálculo articula o domínio conceptual com a vertente prática e tecnológica, reforçando o modelo pedagógico centrado no estudante, no desenvolvimento de competências de cálculo, interpretação crítica de resultados e modelação simples com dados reais.

A UC visa proporcionar conhecimentos fundamentais de análise, equações diferenciais ordinárias (EDO) de 1ª ordem, álgebra linear e noções elementares de estatística, incluindo a aplicação de uma técnica estatística (regressão linear simples), adequados a estudantes sem formação prévia em Matemática. Pretende-se desenvolver aptidões de cálculo, representação gráfica, resolução de sistemas lineares e formulação de modelos simples (EDO e regressão linear). Serão também trabalhadas competências de interpretação crítica de resultados e utilização do Excel como ferramenta de apoio. A compatibilidade entre objetivos e métodos de ensino é assegurada por aulas teórico-práticas, resolução orientada de exercícios e trabalho prático com folha de cálculo.

Tópico 1:

– Funções reais de variável real.

– Derivadas: interpretação geométrica e regras de derivação.

– Primitivas imediatas e quase imediatas.

– Integral definido: propriedades básicas e aplicação ao cálculo de áreas de regiões planas fechadas.

Tópico 2:

– Conceito de equação diferencial ordinária (EDO) de 1ª ordem.

– Equações diferenciais de 1ª ordem de variáveis separáveis.

Tópico 3

– Matrizes e operações com matrizes.

– Determinantes. Sistemas de equações lineares.

– Utilização da folha de cálculo Excel na resolução de sistemas lineares e em operações matriciais.

Tópico 4

– Variáveis estatísticas (escala nominal, ordinal, intervalar, razão).

– Modelo de regressão linear simples.

– Coeficiente de correlação de Pearson e coeficiente de determinação.

– Utilização de folha de cálculo na representação gráfica e ajustamento de modelos de regressão linear simples.

Avaliação contínua

Parte 1

Teste 1 (T1) - teste escrito, com um peso de 35%

Avaliação de desempenho (PA1) nas aulas TP da Parte 1 - peso de 10%

Parte 2

Teste 2 (T2) - teste escrito, com um peso de 45%

Avaliação de desempenho (PA2) nas aulas TP da Parte 2 - peso de 10%

A avaliação de desempenho (PA1 e PA2) inclui a participação nas aulas e a

realização de tarefas em sala de aula.

O Teste 1 avaliará os seguintes tópicos do programa: Tópicos 1 e 2.

O Teste 2 avaliará os seguintes tópicos do programa: Tópicos 3 e 4

A classificação final (numa escala de 0 a 20) resulta da média ponderada das duas

Partes (1 e 2), arredondada a duas casas decimais:

Parte 1 = max {0.45 × T1 ; 0.35 × T1 + 0.10 × PA1}

Parte 2 = max {0.55 × T2 ; 0.45 × T2 + 0.10 × PA2}

Classificação final = Parte 1 + Parte 2

O aluno é aprovado se a classificação final for igual ou superior a 9,50

Avaliação em exame final

Avaliação com apenas um exame escrito, constituído por duas partes: Parte 1

(peso de 45%) e Parte 2 (peso de 55%).

O aluno é aprovado se a classificação for igual ou superior a 9,50.

Condições de utilização de sistemas de inteligência artificial (IA):

A utilização de sistemas de IA rege-se pelo Regulamento sobre o Uso de Sistemas de Inteligência Artificial no IPC e pela Escala de Utilização de IA constante do respectivo Anexo I.

- Nos Testes 1 e 2 e na avaliação em Exame Final aplica-se o Nível 0 da Escala de Utilização de IA do IPC, ou seja, não é permitida a utilização de sistemas de IA.

- Nas tarefas realizadas para efeitos da avaliação de desempenho (PA1 e PA2) aplica-se igualmente o Nível 0, salvo indicação expressa em contrário pela docente para uma actividade específica.

- Em todas as restantes actividades de aprendizagem da UC, são admitidos usos de risco limitado, correspondentes aos Níveis 2 a 4, de acordo com as necessidades do estudante, designadamente como recurso complementar de aprendizagem, para obter explicações alternativas, gerar exercícios de treino, esclarecer dúvidas e analisar criticamente resoluções. A utilização de IA não deve, contudo, substituir o trabalho do estudante.

NAO