Fundamentos de Matemática

A metodologia assenta em aulas teórico-práticas, em que a exposição dos conceitos de análise, EDO, álgebra linear e estatística é imediatamente acompanhada de exemplos e resolução orientada de exercícios, promovendo uma aprendizagem ativa e gradual. São propostas fichas de trabalho e problemas aplicados, resolvidos individualmente e em pequenos grupos, incentivando a discussão e a construção autónoma de estratégias de resolução. A utilização sistemática da folha de cálculo articula o domínio conceptual com a vertente prática e tecnológica, reforçando o modelo pedagógico centrado no estudante, no desenvolvimento de competências de cálculo, interpretação crítica de resultados e modelação simples com dados reais.

A UC visa proporcionar conhecimentos fundamentais de análise, equações diferenciais ordinárias (EDO) de 1ª ordem, álgebra linear e noções elementares de estatística, incluindo a aplicação de uma técnica estatística (regressão linear simples), adequados a estudantes sem formação prévia em Matemática. Pretende-se desenvolver aptidões de cálculo, representação gráfica, resolução de sistemas lineares e formulação de modelos simples (EDO e regressão linear). Serão também trabalhadas competências de interpretação crítica de resultados e utilização do Excel como ferramenta de apoio. A compatibilidade entre objetivos e métodos de ensino é assegurada por aulas teórico-práticas, resolução orientada de exercícios e trabalho prático com folha de cálculo.

Tópico 1:

– Funções reais de variável real.

– Derivadas: interpretação geométrica e regras de derivação.

– Primitivas imediatas e quase imediatas.

– Integral definido: propriedades básicas e aplicação ao cálculo de áreas de regiões planas fechadas.

Tópico 2:

– Conceito de equação diferencial ordinária (EDO) de 1ª ordem.

– Equações diferenciais de 1ª ordem de variáveis separáveis.

Tópico 3

– Matrizes e operações com matrizes.

– Determinantes. Sistemas de equações lineares.

– Utilização da folha de cálculo Excel na resolução de sistemas lineares e em operações matriciais.

Tópico 4

– Variáveis estatísticas (escala nominal, ordinal, intervalar, razão).

– Modelo de regressão linear simples.

– Coeficiente de correlação de Pearson e coeficiente de determinação.

– Utilização de folha de cálculo na representação gráfica e ajustamento de modelos de regressão linear simples.

NAO