Análise Matemática II

Definições básicas sobre funções reais de variável real: funções polinomiais, função exponencial e logarítmica, funções trigonométricas; cálculo de derivadas (ensino secundário e programa de Análise Matemática I).

Aplicações de funções reais de variável real (Análise Matemática I).

Cálculo de determinantes (Análise Matemática I).

As aulas são lecionadas em regime teórico-prático.
É utilizada a metodologia expositiva para a apresentação dos conceitos da unidade curricular, apoiada pela realização de exercícios de aplicação dos conceitos transmitidos. Alguns destes exercícios são baseados em problemas práticos da vida real.

Objetivos:

Proporcionar o conhecimento da grande variedade de problemas que podem ser resolvidos com recurso a conceitos e resultados matemáticos.

Fomentar o raciocínio lógico/dedutivo e o cálculo mental.

Incentivar o uso de métodos analíticos na resolução de problemas concretos através da aplicação dos conhecimentos adquiridos.

Competências:

Usar conhecimentos matemáticos de integração de funções, nomeadamente na sua aplicação no cálculo de áreas de regiões planas e na resolução de equações diferenciais.

Aplicar o estudo de funções reais de duas variáveis reais em diversos problemas, dos quais se destaca a otimização de funções.

Capítulo 1 – Primitivação

    1.1 Primitivas imediatas

     1.2 Primitivação por partes

     1.3 Primitivação de funções racionais

     1.4 Primitivação por substituição

Capítulo 2 – Equações diferenciais

    2.1 Definições

    2.2 Equações diferenciais de variáveis separáveis

    2.3 Equações diferenciais lineares de 1ª ordem

Capítulo 3 – Cálculo integral

    3.1 Integral definido

    3.2 Aplicação do integral definido ao cálculo de áreas de regiões planas

    3.3 Integrais impróprios

Capítulo 4 – Funções reais de duas variáveis reais

    4.1 Definições

    4.2 Limites

    4.3 Continuidade

    4.4 Derivadas parciais

    4.5 Diferenciais. Cálculo de valores aproximados    

    4.6 Extremos livres

    4.7 Extremos condicionados. Aplicação do método dos multiplicadores de Lagrange

Avaliação periódica – consiste na realização de dois testes: Teste 1 e Teste 2 .

Datas de realização: a anunciar pela docente responsável da unidade curricular.

Duração: Teste 1 - 1h ; Teste 2 - 1h.

Cotação: Teste 1 - 10 valores ; Teste 2 - 10 valores.

A classificação final é obtida com a soma dos valores obtidos no Teste 1 e no Teste 2.

Aprovação:  com classificação final mínima de 9,5 valores.

Observações: 

•  O aluno tem acesso a esta avaliação desde que registe, no máximo, 6 faltas ao longo do semestre. Não há lugar a quaisquer justificações de faltas, ficando o aluno excluído deste regime de avaliação caso ultrapasse o referido número de faltas.
• Em caso de falta a um momento de avaliação, independentemente do motivo, não há lugar à realização de um momento de avaliação substituto.
• No caso de falta ou desistência a um dos momentos de avaliação a classificação será de 0 (zero) valores.

Avaliação por exame - Constituído por uma prova escrita.

Duração: 2h.

Cotação: 20 valores.

Aprovação: com classificação mínima de 9,5 valores.

Observação:  Em qualquer um dos momentos de avaliação, subsistindo alguma dúvida que recaia sobre a veracidade dos resultados da prova escrita, ainda que a mesma apenas possa ocorrer durante a correção, poderá o aluno ser sujeito a uma prova oral de defesa da prova escrita que será realizada presencialmente. Como resultado da referida prova oral de defesa, o aluno manterá a classificação que obteve na prova escrita ou será lançada a nota de “9 valores”, caso não consiga demonstrar de uma forma coerente conhecimento compatível com as respostas dadas. Caso o aluno não compareça à prova oral de defesa, será lançada a nota de “9 valores”.

NAO