Conhecimentos de Base Recomendados
Matemática A do 12º ano de escolaridade
Métodos de Ensino
O ensino terá duas componentes: exposição das matérias e resolução de exercícios em aula.
Será usada a aplicação GEOGEBRA no apoio à resolução de problemas.
Haverá também a possibilidade de os estudantes terem sessões de trabalho e ou esclarecimento de dúvidas.
Resultados de Aprendizagem
Os objectivos de aprendizagem desta unidade curricular estão intrinsecamente ligados ao método de ensino adotado, pretendendo-se que os estudantes ganhem competências no contexto da resolução de problemas no contexto das áreas de contabilidade, gestão e finanças. Nomeadamente:
1. Aquisição de conhecimentos essenciais expondo os/as estudantes a temas específicos de matemática, fundamentais para a compreensão e resolução de problemas nas áreas de contabilidade, gestão e finanças.
2. Tradução em linguagem matemática e resolução estruturada de problemas práticos.
3. Habilitação na análise e interpretação gráfica de funções e regiões planas.
4. Utilização de Ferramentas Informáticas, tais como o GEOGEBRA, no apoio à resolução de problemas.
Programa
1. Simbologia e linguagem matemática
2. Cálculo Matricial
2.1. Álgebra matricial.
2.2. Método de eliminação de Gauss aplicado à discussão e resolução de sistemas de equações lineares.
2.3. Aplicações nas áreas de gestão, contabilidade e finanças.
3. Funções reais de variável real
3.1. Generalidades.
3.2. Interpretação de representações gráficas de funções.
3.3. Funções polinomiais, exponencial e logarítmica.
3.4. Limites e continuidade.
3.5. Derivadas: definição, interpretação geométrica e cálculo.
3.6. Diferenciais; valores aproximados.
3.7. Cálculo de extremos.
3.8. Aplicações nas áreas de gestão, contabilidade e finanças.
4. Funções de duas variáveis
4.1. Generalidades.
4.2. Derivadas parciais.
4.3. Diferenciais; valores aproximados.
4.4. Cálculo de extremos.
4.5. Aplicações nas áreas de gestão, contabilidade e finanças.
5. Integração.
5.1. Conceitos, propriedades e cálculo.
5.2. Equações diferenciais – breve abordagem.
5.3. Aplicações nas áreas de gestão, contabilidade e finanças.
Docente(s) responsável(eis)
Margarida Alexandre Abreu de CarvalhoMétodos de Avaliação
A avaliação será feita em duas modalidades:
I. Avaliação periódica - Consta de três testes escritos:
Teste 1:
Duração: 75 minutos. Cotação: 6 (seis) valores
Conteúdos: totalidade da matéria leccionada até à penúltima aula antes da data da prova.
Cotação mínima exigida : 1,5 (um e meio) valores.
Teste 2:
Duração: 75 minutos. Cotação: 7 (sete) valores
Conteúdos: totalidade da matéria leccionada até à penúltima aula antes da data da prova e não avaliada no teste anterior.
Cotação mínima exigida: 1,5 (um e meio) valores.
Teste 3:
Duração: 75 minutos Cotação: 7 (sete) valores
Conteúdos: totalidade da matéria leccionada até à penúltima aula antes da data da prova e não avaliada nos testes anteriores.
Cotação mínima exigida: 1,5 (um e meio) valores.
Nota final e aprovação:
a) A nota final será a soma das notas das 3 provas de avaliação.
b) A aprovação ocorre para classificações finais superiores ou iguais a 10 valores.
Observações:
1- O acesso a cada uma das provas implica a inscrição prévia aberta para o efeito na página da disciplina na plataforma Moodle.
2 - Cumprida a norma anterior, todos os alunos têm acesso à prova 1, sendo o acesso às provas 2 e 3 dependentes da nota mínima requerida na(s) prova(s) anterior(es).
3 - Em caso de falta a uma das provas, independentemente do motivo, não há lugar à realização de um momento de avaliação substituto.
4 - No caso de falta ou desistência a um dos momentos de avaliação a classificação será de 0 (zero) valores.
II. Exame final
Prova escrita, com duração de 2 horas e 30 minutos, cotada para 20 (vinte) valores, versando sobre os conteúdos do
programa.
Aprovação: ocorre com a classificação mínima de 10 valores.
Observações:
-Qualquer aluno tem acesso ao exame final, desde que cumpra os requisitos de matrícula e inscrição no exame exigidos pelos Serviços Académicos.
-Qualquer que seja a modalidade de avaliação:
- As notas superiores a 16 valores serão defendidas em prova escrita ou oral, no prazo máximo de 5 dias a contar da publicação das notas, sendo que a nota final nunca será abaixo de 16 valores, mesmo no caso em que o aluno prescinda de defesa de nota.
-Em qualquer um dos momentos de avaliação, subsistindo alguma dúvida que recaia sobre a veracidade dos
resultados da prova escrita, ainda que a mesma apenas possa ocorrer durante a correção, poderá o aluno ser
sujeito a uma prova oral de defesa da prova escrita que será realizada presencialmente. Como resultado da
referida prova oral de defesa, o aluno manterá a classificação que obteve na prova escrita ou será lançada a
nota de 9 valores, caso não consiga demonstrar de uma forma coerente conhecimento compatível com as
respostas dadas. Caso o aluno não compareça à prova oral de defesa, será lançada a nota de 9 valores.
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Fundamental:
Carvalho, M., & Rocha, C. (2025). Matemática aplicada (LCA/LCGP). ISCAC – IPC. (*)
Complementar:
Breda, A. d´A., & Costa, J. N. (1996). Cálculo com funções de várias variáveis. McGraw-Hill.
Caraça, B. (1998). Fundamental concepts of mathematics (2ª ed.). Gradiva.
Carvalho, M. (2024). Métodos quantitativos I. ISCAC – IPC.
Carvalho, M. (2024). Métodos quantitativos II. ISCAC – IPC.
Goldstein, L. J., Lay, D. C., & Schneider, D. I. (2000). Applied mathematics: Economics, management and accounting (8ª ed.). Bookman.
Harshbarger, R. J., & Reynolds, J. J. (2016). Mathematical applications for the management, life, and social sciences (11ª ed.). Cengage Learning.
Rocha, C. (2023). Métodos quantitativos. ISCAC – IPC.
Stewart, J. (2015). Calculus: Metric version. Cengage Learning.
– Sydsæter, K., Hammond P., with Strøm, A., Essential mathematics for economic analysis, 4th ed., Pearson
Education Limited (2012)
– Weir, M.D. , Hass, J. , Thomas, G. B. , Thomas’ Calculus: Early Transcendentals , 12th ed, Pearson Education
(2010)
(*) bibliografia fundamental disponibilizada aos estudantes pelos docentes.