Matemática Aplicada

• CB1. Domínio dos conteúdos programáticos da disciplina de Matemática A do 12.º ano de escolaridade (nomeadamente funções, limites, derivadas e trigonometria básica).

• CB2. Conhecimento instrumental de cálculo algébrico e manipulação de equações.

• ME1. Exposição Interativa (Lectures): Apresentação estruturada dos conceitos teóricos e fundamentos matemáticos, incentivando a participação ativa dos estudantes através da colocação de questões diretas e discussão de exemplos práticos aplicados.

• ME2. Resolução Prática de Problemas (Problem-Based Learning): Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios, casos práticos e problemas contextualizados nas áreas de contabilidade, gestão e finanças.

• ME3. Utilização de Ferramentas Informáticas: Exploração guiada do software GeoGebra em sala de aula como ferramenta de apoio à visualização geométrica, simulação de modelos e resolução de problemas quantitativos.

• ME4. Orientação Tutorial e Apoio Pedagógico (Tutorial Support): Atendimento individualizado ou em pequenos grupos para esclarecimento de dúvidas, acompanhamento do estudo e consolidação das aprendizagens.

Objectivos:

Após a conclusão desta UC, o estudante será capaz de:

• OA1. Adquirir e aplicar conhecimentos essenciais de temas específicos de matemática para a compreensão e resolução de problemas estruturados nas áreas de economia, gestão e finanças.

• OA2. Traduzir problemas práticos em linguagem matemática e resolvê-los de forma estruturada.

• OA3. Analisar e interpretar representações gráficas de funções e regiões planas em contextos reais da gestão.

• OA4. Utilizar ferramentas informáticas (nomeadamente o GeoGebra) como suporte ao cálculo, à visualização geométrica e à resolução de problemas quantitativos.

Competências associadas:

• CD1. Raciocínio Quantitativo e Análise Estruturada: Capacidade de modelar problemas do âmbito financeiro e contabilístico através de ferramentas matriciais, diferenciais e integrais.

• CD2. Utilização de Tecnologias Digitais de Suporte: Capacidade de selecionar e operar software de computação gráfica e simbólica (GeoGebra) para validação e interpretação de modelos.

• CD3. Comunicação e Defesa Técnica: Capacidade de expor o raciocínio matemático, fundamentar os resultados obtidos e responder criticamente.

• P1. Simbologia e Linguagem Matemática

• 1.1. Matemática e Padrões. Lógica e linguagem matemática

• 1.2 Conjuntos, variáveis, expressões algébricas e modelos matemáticos.

• P2. Cálculo Matricial

• 2.1. Álgebra matricial e propriedades das operações.

• 2.2. Método de eliminação de Gauss para discussão e resolução de sistemas de equações lineares.

• 2.3. Aplicações e modelação em gestão, contabilidade e finanças.

• P3. Funções Reais de Variável Real

• 3.1. Generalidades e interpretação de representações gráficas.

• 3.2. Funções polinomiais, exponenciais e logarítmicas.

• 3.3. Limites, continuidade e diferenciação (definições, interpretação geométrica e cálculo).

• 3.4. Diferenciais, valores aproximados e otimização (cálculo de extremos).

• 3.5. Aplicações práticas à economia, gestão e contabilidade.

• P4. Funções de Duas Variáveis

• 4.1. Generalidades e derivadas parciais.

• 4.2. Diferenciais e aproximações lineares.

• 4.3. Otimização sem restrições (cálculo de extremos) e aplicações.

• P5. Integração e Equações Diferenciais

• 5.1. Conceitos, propriedades e técnicas de integração.

• 5.2. Breve abordagem às equações diferenciais.

• 5.3. Aplicações ao cálculo de acumulação de custos, receitas e fluxos.

Os estudantes podem optar por uma de duas modalidades de avaliação:

A) AVALIAÇÃO PERIÓDICA

A avaliação periódica decorre ao longo do semestre e é composta por 3 momentos de avaliação individual:

• MA1. Teste Escrito Individual 1 (30% - equivalente a 6 valores):
  
  
• Duração: 75 minutos.

• Conteúdos: Matéria lecionada até à penúltima aula anterior à prova.

• Nota mínima obrigatória: 1,5 valores (em 6 valores).

• Diretriz de IA: Nível 0 - Prova presencial presencialmente vigiada, sem consulta, totalmente proibido o uso de ferramentas de IA.

• MA2. Teste Escrito Individual 2 (35% - equivalente a 7 valores):
  
  
• Duração: 75 minutos.

• Conteúdos: Matéria lecionada após o Teste 1 até à penúltima aula anterior à prova.

• Nota mínima obrigatória: 1,5 valores (em 7 valores).

• Diretriz de IA: Nível 0 - Prova presencial vigiada, sem consulta, totalmente proibido o uso de ferramentas de IA.

• MA3. Teste Escrito Individual 3 (35% - equivalente a 7 valores):

• Duração: 75 minutos.

• Conteúdos: Matéria lecionada após o Teste 2 até à penúltima aula anterior à prova.

• Nota mínima obrigatória: 1,5 valores (em 7 valores).

• Diretriz de IA: Nível 0 - Prova presencial vigiada, sem consulta, totalmente proibido o uso de ferramentas de IA.

• Fórmula de Classificação Final da Avaliação Periódica:

CF=MA1+MA2+MA3

(Onde MA1 vale de 0 a 6 valores, MA2 de 0 a 7 valores e MA3 de 0 a 7 valores).

• Requisitos e Condições da Avaliação Periódica:
  

1. Inscrição: Requer inscrição prévia na plataforma Moodle para cada prova.
2. Continuidades: A admissão às provas MA2 e MA3 depende do cumprimento da nota mínima nas provas anteriores.
3. Faltas/Desistências: A falta ou desistência em qualquer prova equivale à cotação de 0 valores no respetivo momento. Não existem provas substitutivas por falta.
4. Aprovação: A aprovação ocorre quando a classificação final (CF) for superior ou igual a 10 valores, desde que cumpridas todas as notas mínimas individuais.

B) AVALIAÇÃO POR EXAME FINAL (Épocas Normal, Recurso e Especial)

Indicado para estudantes que optem por não realizar a avaliação periódica ou que não tenham obtido aprovação.

• MA4. Exame Escrito Individual (100% - 20 valores):
  
  
• Duração: 2 horas e 30 minutos.

• Conteúdos: Totalidade dos conteúdos programáticos da UC.

• Aprovação: Classificação mínima de 10 valores.

• Diretriz de IA: Nível 0 - Prova presencial vigiada, sem consulta, proibida a utilização de IA.

Diretrizes Complementares e Componentes Orais da Avaliação

• Regulamentação do Uso de Inteligência Artificial (IA):

• Em todos os momentos formais de avaliação (testes escritos e exames), é estritamente proibida a utilização de qualquer ferramenta de Inteligência Artificial Generativa (Nível 0 - Isento de IA).

• O uso do software GeoGebra é encorajado durante as atividades de aprendizagem, no cumprimento das instruções do docente.

• Componente Oral de Defesa Técnica e Integridade Académica:
  
  
• • Defesa de Notas Superiores a 16 Valores: Classificações obtidas superiores a 16 valores (em qualquer modalidade) devem ser defendidas em prova oral ou escrita individual no prazo máximo de 5 dias após a publicação das notas. A não comparência ou abdicação implica a atribuição da nota final de 16 valores.

• Prova Oral de Validação/Defesa de Autoria: Havendo fundadas dúvidas sobre a integridade ou veracidade dos resultados de uma prova escrita, o estudante será submetido a uma Prova Oral Individual de Defesa Técnica. O desempenho nesta prova oral confirmará a nota atribuída ou resultará na alteração da nota final para 9 (nove) valores em caso de não demonstração dos conhecimentos. A não comparência à defesa oral implica igualmente a atribuição da nota de 9 valores.

• Estatuto Trabalhador-Estudante (TE):

• Os estudantes com estatuto TE beneficiam das condições regulamentares aplicáveis no IPC, mantendo o direito ao acesso à Avaliação Periódica ou ao Exame Final nos termos previstos nos regulamentos da instituição.

NAO