Otimização

A atividade letiva decorre com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado
suporte informático de apoio à resolução de problemas de maior dimensão.
Algumas aulas decorrerão com suporte informático, fomentando o caráter aplicado dos modelos e técnicas expostos, dirigido a problemas
de Gestão e Finanças.
Desta forma, algumas aulas terão componentes com caráter teórico e teórico-prático, envolvendo a exposição de conceitos, métodos e
algoritmos, incluindo a resolução de casos aplicados de pequena dimensão. Haverá também aulas com caráter mais aplicado, nas quais
se recorrerá a ferramentas informáticas adequadas para a resolução computacional de casos aplicados de maior dimensão.
O acompanhamento do processo de aprendizagem com avaliações periódicas deverá ajudar o aluno a consolidar os elementos da
matéria, quer os elementos teóricos quer os elementos práticos e aplicados, devendo robustecer a aquisição de conhecimentos e a sua
autonomia na utilização prática desses conhecimentos. Deste modo, pretende-se também, que o aluno ganhe competências que lhe
permitam descobrir por si formas de responder a novos problemas de otimização no âmbito do curso.

Nesta unidade curricular introduzem-se técnicas de otimização matemática, recorrendo a modelos de programação linear, linear inteira e
não-linear.
São estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a sua aplicação no âmbito da Gestão e das
Finanças, nomeadamente em problemas de seleção de projetos e carteiras de investimento, fluxos financeiros de ativos e passivos, entre
outros.
Para além do estudo dos métodos de cálculo matemático, recorrer-se-á a software adequado para a resolução dos modelos de otimização
propostos, incluindo ferramentas em ambiente Excel e bibliotecas do Python.
Pretende-se criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática dos problemas propostos. Pretende-se ainda que conheça
técnicas de resolução desses problemas, incluindo a resolução através de aplicações informáticas específicas. Pretende-se assim dotar o
aluno de conhecimentos teóricos e práticos para a aplicação de técnicas quantitativas no apoio à tomada de decisão.

1 Introdução à modelação matemática
1.1 Motivação para a otimização matemática
1.2 Formulação matemática de problemas
2 Programação Linear
2.1 Propriedades
2.2 Técnicas de resolução de formulações lineares contínuas
2.3 Dualidade e condições de otimalidade
2.4 Análise de sensibilidade e interpretação económica de soluções
2.5 Resolução de modelos lineares contínuos usando meios informáticos
2.6 Aplicações da programação linear à Gestão e às Finanças
3 Programação linear inteira
3.1 Propriedades
3.2 Técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias
3.3 Resolução de modelos lineares inteiros usando meios informáticos
3.4 Aplicações da programação linear inteira à Gestão e às Finanças
4 Programação não linear
4.1 Propriedades
4.2 Otimização sem restrições de funções reais com uma variável
4.3 Otimização sem restrições de funções reais multivariável
4.4 Otimização com restrições
4.5 Programação quadrática
4.6 Aplicações da programação não linear à Gestão e às Finanças

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