Métodos de Ensino
As aulas desta unidade curricular são de natureza teórico-prática.
Num primeiro momento, as aulas têm carácter mais expositivo, visando estabelecer as bases teóricas dos assuntos abordados, seguindose
a componente de caráter prático, com a resolução de problemas e exercícios propostos. A apresentação e exploração das técnicas e
conceitos será apoiada, sempre que possível, em software adequado que promova uma melhor compreensão dos temas abordados.
Paralelamente, serão apresentadas aplicações dos conceitos teóricos às áreas das ciências sociais e humanas, com particular enfoque na
economia e na gestão.
ME1. Expositivo: apresentação dos conceitos teóricos, com exemplos ilustrativos dos mesmos
ME2. Participativo: análise, discussão e resolução de exercícios propostos
ME3. Ativo: Resolução das frequências, exames e trabalho de grupo
ME4. Trabalho autónomo: Leitura e compreensão da bibliografia recomendada e resolução de exercícios fornecidos pelo docente
Resultados de Aprendizagem
São objetivos gerais de aprendizagem a aquisição de ferramentas de cálculo matricial e de cálculo de funções de duas variáveis reais e a
transmissão da utilidade da sua aplicação na resolução de problemas nas áreas da economia e da gestão. Pretende-se fornecer
conhecimentos matemáticos essenciais para o desempenho dos alunos em disciplinas precedentes do curso.
Objetivos específicos de aprendizagem:
OA1. Introduzir a linguagem matricial como ferramenta de cálculo; conhecer as várias técnicas de resolução de sistemas de equações
lineares que permitem outra abordagem na resolução de problemas na área de formação.
OA2. Compreender os conceitos fundamentais relacionados com o estudo de funções reais de duas variáveis reais, tornando-os capazes
de aplicá-los em situações práticas da vida real, particularmente na área de formação; melhorar as habilidades dos alunos no que toca ao
raciocínio abstrato e lógico, bem como à expressão clara e precisa por meio de uma linguagem rigorosa.
Programa
1. CP1. Cálculo matricial
1.1. Definição de matriz. Generalidades
1.2. Operações com matrizes
1.3. Condensação e característica de uma matriz. Método de eliminação de Gauss
1.5. Matrizes invertíveis. Método de Gauss-Jordan
1.6 Sistemas de equações lineares. Discussão e resolução usando matrizes
1.7. Determinantes
2. CP2. Cálculo diferencial em IR2
2.1. Noções preliminares.
2.2. Limite e continuidade de uma função de duas variáveis reais
2.3. Derivadas parciais
2.4. Regra da Cadeia
2.5. Diferenciais. Cálculo de valores aproximados
2.6. Extremos livres
2.7. Extremos condicionados. Método dos multiplicadores de Lagrange.
2.8. Problemas de otimização
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia fundamental:
Borges, I., Textos de apoio e fichas práticas disponibilizados na plataforma NONIO, Edição do Autor.
Bibliografia complementar:
Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2021). Álgebra Linear (6ª ed.). Escolar Editora
Giraldes, E., Fernandes, V. H. e Smith, M. P. M. (1997). Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica. McGraw-Hill
Harshbarger, R. J., Reynolds, J. J. (2018). Mathematical Applications for the Management, Life and Social Sciences. (12th ed.). Cengage
Learning
Larson, Holstetler and Edwards, (2006). Cálculo. Vol I e II, São Paulo. Ed McGraw Hill
Lay, D., Lay, S., McDonald , J. (2021). Linear algebra and its applications (6th edition). Pearson
Stewart, J. (2015). Calculus: Metric Version. Cengage Learning Brooks Cole
Swokowski, E.,(1979). Calculus with Analytic Geometry. Taylor & Francis.
Sydsæter, K., Hammond, P., Strøm, A. (2021). Essential Mathematics for Economic Analysis. (6th ed.). Pearson Education Limited