Modelos de Decisão e Optimização

A atividade letiva decorre com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado
suporte informático de apoio à resolução de problemas de maior dimensão.
Algumas aulas decorrerão com suporte informático, fomentando o caráter aplicado dos modelos e técnicas expostos, dirigido a problemas
de Gestão.
Desta forma, algumas aulas terão componentes com caráter teórico e teórico-prático, envolvendo a exposição de conceitos, métodos e
algoritmos, incluindo a resolução de casos aplicados de pequena dimensão. Haverá também aulas com caráter mais aplicado, nas quais
se recorrerá a ferramentas informáticas adequadas para a resolução computacional de casos aplicados de maior dimensão.
O acompanhamento do processo de aprendizagem com avaliações periódicas deverá ajudar o aluno a consolidar os elementos da
matéria, quer os elementos teóricos quer os elementos práticos e aplicados, devendo robustecer a aquisição de conhecimentos e a sua
autonomia na utilização prática desses conhecimentos. Deste modo, pretende-se também, que o aluno ganhe competências que lhe
permitam descobrir por si formas de responder a novos problemas de otimização e análise de decisão no âmbito do curso.

Introduzem-se técnicas de otimização matemática para analítica prescritiva, recorrendo a modelos de programação linear e linear inteira.
Inclui também análise de decisão.
São estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a sua aplicação no âmbito da Gestão,
nomeadamente em problemas de planeamento da produção e logística, entre outros.
Para além do estudo dos métodos de cálculo matemático, recorrer-se-á a software adequado para resolução computacional, incluindo
ferramentas em ambiente Excel e bibliotecas do Python.
Pretende-se criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática dos problemas propostos e capacidade para usar ferramentas de
análise de decisão. Pretende-se ainda que conheça técnicas de resolução desses problemas, incluindo a resolução através de aplicações
informáticas específicas. Pretende-se assim dotar o aluno de conhecimentos teóricos e práticos para a aplicação de técnicas quantitativas
no apoio à tomada de decisão.

1 Introdução à modelação matemática
1.1 Motivação para a otimização matemática
1.2 Formulação matemática de problemas
2 Programação Linear
2.1 Propriedades
2.2 Técnicas de resolução de formulações lineares contínuas
2.3 Dualidade e condições de otimalidade
2.4 Análise de sensibilidade e interpretação económica de soluções
2.5 Resolução de modelos lineares contínuos usando meios informáticos
3 Programação linear inteira
3.1 Propriedades
3.2 Técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias
3.3 Resolução de modelos lineares inteiros usando meios informáticos
3.4 Aplicações da programação linear inteira à Gestão
4 Otimização matemática no processo de tomada de decisão
4.1 Planeamento da produção
4.2 Problemas de logística
4.3 Problemas de afetação
5 Análise de decisão
5.1 Processo de tomada de decisão sem e com experimentação
5.2 Árvores de decisão
5.3 Análise de sensibilidade
5.4 Teoria da utilidade
5.5 Aplicações práticas da análise de decisão

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