Análise Matemática II

As aulas são lecionadas em regime teórico-prático, de acordo com o plano curricular.

Na parte teórica é utilizada a metodologia expositiva para a apresentação dos conceitos, resultados fundamentais e métodos de resolução dos problemas matemáticos em estudo.

A parte prática é destinada à realização de exercícios de aplicação dos conceitos transmitidos sob orientação do docente, mas incentivando-se o trabalho autónomo ou em pequenos grupos. Alguns destes exercícios são baseados em problemas práticos da vida real, permitindo uma interação entre a teoria e a prática.

Em algumas aulas pretende-se integrar o uso de tecnologia, usando um software adequado, para melhorar a compreensão matemática e facilitar a resolução de problemas.

Objetivos:

– proporcionar o conhecimento da grande variedade de problemas que podem ser resolvidos com recurso a conceitos e resultadosmatemáticos;

– fomentar o raciocínio lógico/dedutivo e o cálculo mental;

– incentivar o uso de métodos analíticos na resolução de problemas concretos através da aplicação dos conhecimentos adquiridos;Competências:

– usar conhecimentos matemáticos de integração de funções, nomeadamente na sua aplicação no cálculo de áreas de regiões planas ena resolução de equações diferenciais;

– aplicar o estudo de funções reais de duas variáveis reais em diversos problemas, dos quais se destaca a otimização de funções.

1  Primitivação

1.1 Primitivas imediatas

1.2 Primitivação por partes

1.3 Primitivação de funções racionais

1.4 Primitivação por substituição

2  Equações diferenciais

2.1 Definições

2.2 Equações diferenciais de variáveis separáveis

2.3 Equações diferenciais lineares de 1ª ordem

3  Cálculo Integral

3.1 Integral definido

3.2 Aplicação do integral definido ao cálculo de áreas de regiões planas

3.3 Integrais impróprios

3.4 Integração numérica: regra dos Trapézios

4  Funções reais de duas variáveis reais

4.1 Definições

4.2 Limites e Continuidade

4.3 Derivadas parciais

4.4 Diferenciais. Cálculo de valores aproximados

4.5 Extremos livres

4.6 Extremos condicionados. Aplicação do método dos multiplicadores de Lagrange

NAO