Métodos de Ensino
A atividade letiva decorre com exposição de conceitos, técnicas e métodos, com grande enfoque em aplicações práticas. Será utilizado suporte informático de apoio à resolução de problemas de maior dimensão.
Algumas aulas decorrerão com suporte informático, fomentando o caráter aplicado dos modelos e técnicas expostos, dirigido a problemas de Gestão.
Desta forma, algumas aulas terão componentes com caráter teórico e teórico-prático, envolvendo a exposição de conceitos, métodos e algoritmos, incluindo a resolução de casos aplicados de pequena dimensão. Haverá também aulas com caráter mais aplicado, nas quais se recorrerá a ferramentas informáticas adequadas para a resolução computacional de casos aplicados de maior dimensão. O acompanhamento do processo de aprendizagem com avaliações periódicas deverá ajudar o aluno a consolidar os elementos da matéria, quer os elementos teóricos quer os elementos práticos e aplicados, devendo robustecer a aquisição de conhecimentos e a sua autonomia na utilização prática desses conhecimentos. Deste modo, pretende-se também, que o aluno ganhe competências que lhe permitam descobrir por si formas de responder a novos problemas de otimização no âmbito do curso.
Resultados de Aprendizagem
Nesta Unidade Curricular introduzem-se técnicas de apoio ao processo de decisão, recorrendo a modelos de programação linear e linear inteira, incluindo otimização em redes e heurísticas.
São estudadas técnicas de resolução dos modelos matemáticos propostos e fomentada a sua aplicação no âmbito da Gestão. Recorrerse-á a software adequado para a resolução dos modelos de otimização propostos, incluindo bibliotecas do Python.
A UC incide ainda no estudo de algoritmos para Inteligência Artificial, incluindo técnicas heurísticas e metaheurísticas para resolução de problemas de otimização combinatória, com especial atenção à sua aplicação prática.
Pretende-se criar no aluno sensibilidade para a modelização matemática dos problemas propostos. Pretende-se ainda que conheça técnicas de resolução desses problemas, assim como a sua resolução algorítmica. Pretende-se assim dotar o aluno de conhecimentos teóricos e práticos para a aplicação de técnicas quantitativas no apoio à tomada de decisão.
Programa
1 Introdução à modelação matemática
1.1 Formulação matemática de problemas
1.2 Casos de aplicação à Gestão
2 Programação Linear
2.1 Propriedades
2.2 Técnicas e software para resolução de modelos lineares contínuos
2.3 Análise de sensibilidade e interpretação económica de soluções
3 Otimização em redes
3.1 Conceitos e propriedades de grafos/redes
3.2 Transportes e Afetação
3.3 Problema do caminho mais curto
3.4 Problema do fluxo máximo
4 Programação inteira
4.1 Propriedades das formulações lineares com variáveis inteiras
4.2 Técnicas de modelação recorrendo a variáveis binárias
4.3 Utilização de meios informáticos para a resolução de modelos lineares inteiros
5 Heurísticas e metaheurísticas em Inteligência Artificial
5.1 Técnicas aproximativas de resolução de problemas combinatórios
5.2 Heurísticas greedy
5.3 Heurísticas de pesquisa local
5.4 Algoritmo A*
5.5 Metaheurísticas com fatores determinísticos e com fatores aleatórios
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
– Gendreau, M., & Potvin J. Y. (Eds.) (2019). Handbook of Metaheuristics, International Series in Operations Research & ManagementScience, Springer. ISBN: 978-3-319-91085-7
– Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2021). Introduction to Operations Research, Mc Graw-Hill. ISBN: 978-0-071-13989-2
– Mourão, M. C., Santiago Pinto, L., Simões, O., Valente, J., & Pato, M. V. (2019). Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações,
Escolar Editora. ISBN: 978-9-725-92556-0