Matemática

Conhecimentos da disciplina de Matemática do ensino secundário.

Método essencialmente expositivo nas aulas teóricas e colaborativo nas aulas práticas, com a resolução de exercícios pelos alunos com a coordenação e a orientação do professor.

Com esta unidade de formação pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio, atitudes, comportamentos, metodologias e boas práticas de pensamento científico. As competências a adquirir incluem: entender e utilizar conceitos de matemática elementar, operar com números reais, resolver equações, etc.; interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos e razões trigonométricas; aplicar conhecimentos matemáticos no âmbito das tecnologias de informação e comunicação.

Tema 1. Elementos de trigonometria (razões trigonométricas no triângulo retângulo, círculo trigonométrico, fórmulas trigonométricas).

Tema 2. Números complexos (forma algébrica, representação geométrica no plano de Argand, conjugado, módulo e argumento, operações com números complexos na forma algébrica, forma trigonométrica, operações com números complexos na forma trigonométrica).

Tema 3. Elementos de geometria analítica (pontos e vetores em R^2 e R^3, operações com pontos e vetores, distância entre pontos, norma de um vetor, equações da reta e do plano, produto escalar, interpretação geométrica, paralelismo e perpendicularidade, intersecção de planos e interpretação geométrica, resolução de sistemas lineares, classificação e interpretação geométrica).

Tema 4. Funções reais de variável real (noção de função, domínio, conjunto de chegada e contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva, função real de variável real e gráfico, função par e ímpar, monotonia, função composta, função inversa, relação entre os gráficos de uma função e da sua inversa, funções polinomiais (destaques n=0, n=1, n=2), função módulo, funções trigonométricas, função exponencial de base a, função logaritmo de base a, caso particular a=e, representação de regiões planas, limite e continuidade).

Tema 5. Cálculo diferencial (definição de derivada e interpretação geométrica, regras de derivação, derivada da função composta, derivada da função inversa, monotonia e concavidade, cálculo de limites pela regra de Cauchy, problemas de otimização sem restrições, aplicações).

Tema 6. Introdução à programação linear (formulação do problema, modelo de programação linear, região admissível e resolução gráfica, casos particulares: problema impossível e problema ilimitado).

O aluno pode optar por uma Avaliação Contínua ou por uma Avaliação por Exame.

Para se poder submeter à avaliação contínua o aluno tem de ter pelo menos 75% de presenças no conjunto de todas as aulas, isto é, tem de estar presente em pelo menos 42 horas das 56 horas de contacto previstas. Para se poder submeter à avaliação por exame o aluno tem de ter pelo menos 50% de presenças no conjunto de todas as aulas, isto é, tem de estar presente em pelo menos 28 horas das 56 horas de contacto previstas. Estão excluídos os casos identificados na legislação em vigor.

A Avaliação contínua é constituída pela realização de três testes (que se assumem realizados de forma presencial) com igual cotação e de trabalhos ao longo do semestre. Os testes têm um peso de 70% (14 valores) e os trabalhos um peso de 30% (6 valores) na nota final (20 valores).

O primeiro teste será no dia 25 de outubro das 14h30 às 16h e serão avaliados os temas 1 e 2.

O segundo teste será no dia 6 de dezembro das 14h30 às 16h e serão avaliados os temas 3 e 4.

O terceiro teste será no dia 5 de janeiro das 9:30 às 11h e serão avaliados os temas 5 e 6.

Em todos os testes o aluno tem de obter uma classificação mínima de 5 em 20 valores. Se n1 é a nota obtida no primeiro teste, n2 a nota do segundo teste e n3 a nota do terceiro teste (notas na escala de 0 a 20 valores), então a contribuição dos testes para a nota final é dada pela expressão (n1+n2+n3)/3*0.7. O aluno é aprovado se a soma dos resultados dos testes e dos trabalhos for superior ou igual a 10 valores.

Os resultados dos alunos são lançados na pauta de frequência; os alunos aprovados são dispensados do exame de Matemática na época normal de exames; os alunos reprovados são admitidos ao exame de Matemática na época normal de exames.

Na época normal de exames o aluno que optou pela Avaliação Contínua pode recuperar o resultado de um e apenas um dos três testes realizados ou pode realizar um exame (para 20 valores) ou pode realizar um exame (para 14 valores) ao qual se adiciona a nota dos trabalhos realizados durante o semestre. Na época de recurso de exames o aluno que optou pela Avaliação Contínua pode realizar um exame (para 20 valores) ou pode realizar um exame (para 14 valores) ao qual se adiciona a nota dos trabalhos realizados durante o semestre.

Na época especial de exames o aluno que optou pela Avaliação Contínua apenas pode realizar um exame (para 20 valores) não sendo contabilizados os trabalhos realizados durante o semestre. A Avaliação por Exame é constituída pela realização de um exame (20 valores) em qualquer uma das épocas, normal, recurso e especial, previstas no calendário escolar.

O aluno é aprovado se o resultado do exame for superior ou igual a 10 valores. O aluno não pode utilizar máquina de calcular nos testes e exames da unidade curricular.

NAO