Matemática II

Nas aulas teóricas são introduzidos conceitos, propriedades e exemplos, que permitem ao estudante compreender os exercícios propostos e identificar as ferramentais matemáticas a utilizar. Nas restantes aulas, a resolução partilhada, individual e/ou em grupo, de exercícios e atividades, permite ao estudante desenvolver competências específicas de análise e cálculo para resolver os problemas propostos.

A unidade curricular tem como objetivo desenvolver a compreensão teórica e aplicada de conceitos fundamentais de Matemática, nomeadamente no domínio das equações diferenciais e do cálculo diferencial em IRn. Nas aulas teóricas, adota-se um método de ensino expositivo, através do qual são introduzidos os conceitos essenciais e apresentados exemplos ilustrativos da sua aplicação. Nas restantes aulas, utiliza-se um método de ensino ativo, centrado na resolução de exercícios – individualmente e/ou em grupo – promovendo a consolidação dos conteúdos, bem como o desenvolvimento de competências de análise e de resolução de problemas.

1. Introdução ao estudo das equações diferenciais ordinárias – Introdução e motivação. Equações diferenciais de 1ª ordem: equação linear; equação de Bernoulli; equação de variáveis separadas; equação homogénea de grau zero. Modelação e aplicações às engenharias.
2. Cálculo diferencial em IRn – Cónicas e superfícies quádricas. Noções de topologia em IRn. Funções reais de várias variáveis reais e suas derivadas: domínio; curva de nível e gráfico de uma função de duas ou mais variáveis; limite e continuidade; derivadas parciais; vetor gradiente; funções diferenciáveis; derivada direcional; plano tangente e reta normal; aproximação linear; extremos de funções: livres, condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange e método do gradiente (ou método de descida máxima).

• - Testes (90%) e questões de aula (10%) / Exame (100%) - 100.0%

NAO