Métodos Numéricos

As aulas teóricas apresentam os fundamentos teóricos de cada tópico, complementados por exemplos práticos e exercícios. Nas aulas laboratoriais, os alunos utilizam o software Matlab para implementar os métodos numéricos estudados, resolvendo problemas práticos e analisando os resultados. A plataforma Moodle é utilizada para disponibilizar materiais de apoio, como apontamentos, exercícios e desafios, promovendo a aprendizagem autónoma e colaborativa. A metodologia de ensino incentiva a aplicação prática dos conhecimentos, o desenvolvimento de competências de programação e a capacidade de análise crítica.

Os objetivos desta unidade curricular incluem dotar os alunos de ferramentas numéricas que permitam obter soluções aproximadas para problemas cuja resolução analítica exata não é viável. Pretende-se que os alunos desenvolvam competências na aplicação de métodos numéricos, na análise de erros e na utilização de software computacional (Matlab) para implementar algoritmos e resolver problemas práticos. A unidade curricular promove a capacidade de julgamento, tomada de decisão, comunicação e autoaprendizagem, preparando os alunos para enfrentar desafios práticos e teóricos no âmbito da Engenharia e Gestão Industrial.

1. Teoria dos erros: introdução e análise de erros.
2. Equações não lineares: métodos da bisseção e de Newton; critérios de paragem; aspetos computacionais.
3. Interpolação polinomial: polinómios de Lagrange e Newton; diferenças divididas e finitas; interpolação inversa; erro de interpolação.
4. Integração numérica: regras de Newton-Cotes (trapézios e Simpson); estudo do erro; aspetos computacionais.
5. Integração numérica de problemas de valor inicial de 1ª ordem: métodos de Euler e Runge-Kutta (2ª e 4ª ordem); estudo do erro; aspetos computacionais.
6. Resolução de sistemas lineares: métodos iterativos de Jacobi e Gauss-Seidel.

• - Actividade prática - 20.0%
• - Teste - 60.0%
• - Trabalho prático - 20.0%

NAO