Conhecimentos de Base Recomendados
- Análise Matemática II
- Álgebra
Métodos de Ensino
Os conteúdos são apresentados através de exposição teórica orientada, seguida de resolução prática de problemas em aula, com discussão coletiva. As aulas valorizam a aprendizagem ativa e o trabalho colaborativo, em particular na realização de tarefas que envolvem a integração crítica e responsável de ferramentas de Inteligência Artificial. A ênfase é colocada no desenvolvimento das competências matemáticas propostas por Niss e destacadas pelo SEFI Mathematics SIG (pensar, raciocinar, modelar e comunicar matematicamente), bem como na ligação a contextos reais de gestão de ativos físicos. O ensino combina rigor matemático com reflexão ética e profissional, incentivando a tomada de decisão fundamentada.
Resultados de Aprendizagem
No final da unidade curricular, o estudante deverá ser capaz de:
- Pensar e raciocinar matematicamente, colocar e resolver problemas matemáticos, modelar situações reais e representá-las de forma rigorosa através de símbolos e formalismos matemáticos.
- Comunicar em, com e sobre a matemática, utilizando diferentes representações, recursos digitais e ferramentas de apoio.
- Formular e resolver problemas de programação linear e de otimização em redes, aplicando métodos adequados (Simplex, transporte, afetação, caminho mínimo, fluxo máximo).
- Utilizar ferramentas de Inteligência Artificial de forma crítica e responsável, reconhecendo limitações, validando resultados e refletindo sobre implicações éticas e profissionais.
- Relacionar o conhecimento teórico com aplicações práticas, valorizando a tomada de decisão fundamentada em contextos de engenharia e gestão de ativos físicos.
Programa
- Introdução
- Programação Linear. Método Simplex e variantes
- Problemas de Transportes
- Problemas de Afetação
- Problemas em Redes
- Otimização Não-linear e Métodos heurísticos
- Noções Fundamentais de Gestão de projetos
- Aspetos Organizacionais
- Metodologias
- Representação Gráfica
- Planeamento e controlo de recursos
Ao longo de todo o semestre, sempre que possível, utilizar-se-à software de apoio à compreensão e resolução dos problemas em estudo.
Docente(s) responsável(eis)
Deolinda Maria Lopes Dias RasteiroMétodos de Avaliação
Avaliação Periódica
A avaliação periódica é composta por duas tarefas em aula e dois testes escritos. Cada tarefa em aula tem a duração de 2 horas, permite o uso de IA (com validação crítica) e vale 3 valores: uma dedicada à otimização em redes e outra à programação linear. As tarefas em aula poderão ser realizadas de forma individual ou em grupos de 2 alunos. Os testes escritos são individuais, sem consulta, também com duração de 2 horas cada, um sobre redes e outro sobre programação linear, e valem 7 valores cada. A classificação final resulta da soma desses elementos, perfazendo um total de 20 valores.
Cada teste exige uma classificação mínima de 3.5 valores para aprovação por avaliação periódica. As tarefas em aula devem incluir o registo da ferramenta de IA utilizada, do prompt e da data, sendo avaliadas pela sua análise crítica e ética.
Caso, em avaliação periódica, não obtenha numa das partes a classificação mínima (3.5 valores) poderá, se assim entender, repetir em exame apenas a parte em falta com a mesma distribuição de classificações que existe nesta componente de avaliação.
O estudante que não obtiver aprovação por avaliação periódica ou não se submeta a esse tipo de avaliação pode submeter-se a exame nas épocas definidas no calendário escolar do ISEC, sendo o exame também composto por duas partes com o peso de 10 valores cada uma (classificação mínima de 4.75 valores em cada parte). Esta escolha elimina as classificações obtidas nas tarefas realizadas em aula.
Datas propostas para a realização dos testes ao longo do semestre:
1º Teste: 8ª semana de aulas
2º Teste: última semana de aulas
ambos realizadas no horário das aulas.
Rubricas de avaliação (por atividade/teste):
Tarefas em aula (3 valores):
Rigor técnico / validação - 1.0 valores
Análise crítica da IA + ética - 1.0 valores
Clareza e apresentação - 1.0 valores
Testes escritos (7 valores):
Modelação / formulação correta - 2 valores
Algoritmo ou resolução passo a passo - 3.5 valores
Interpretação / sensibilidade / reflexão mínima - 1.5 valores
Estágio(s)
NAO
Bibliografia
– Martins, E.Q.V., Pascoal, M.M.B., Rasteiro, D.M.L.D., Santos, J.L.E.. (Junho 1999). The Optimal Path Problem, Investigação Operacional, Vol 19, no 1, pp. 43-60. (disponível na página da unidade curricular – Moodle)
– Dias Rasteiro, D.M.L. , 9 – Shortest path problem and computer algorithms. (2020). Editor(s): Jesús Martín-Vaquero, Michael Carr, Araceli Queiruga-Dios, Daniela Richtáriková, In Mathematics in Science and Engineering, Calculus for Engineering Students, Academic Press. Pages 179-195, ISSN 00765392, ISBN 9780128172100, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-817210-0.00016-3. (disponível na página da
unidade curricular – Moodle)
– Apontamentos elaborados pela docente responsável pela unidade curricular e disponibilizados no moodle do ISEC. (disponível na página da unidade curricular – Moodle)
– Hillier, F. , Lieberman, G. . (2004). “Introduction to Operations Research”, McGraw Hill. Localização na Biblioteca: 3-9-56 (ISEC) – 09160
– Dias Rasteiro, D.M.L., Chibeles-Martins, N., 10 – Random variables as arc parameters when solving shortest path problems. (2020). Editor(s): Jesús Martín-Vaquero, Michael Carr, Araceli Queiruga-Dios, Daniela Richtáriková, In Mathematics in Science and Engineering, Calculus for Engineering Students, Academic Press.
Pages 197-219, ISSN 00765392, ISBN 9780128172100, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-817210-0.00017-5.
– Mezzadri, D. The Paradox of Ethical AI-Assisted Research. J Acad Ethics (2025).
https://doi.org/10.1007/s10805-025-09671-7 (disponível pdf online)
– Lucas J. Wiese, Indira Patil, Daniel S. Schiff, Alejandra J. Magana, AI ethics education: A systematic literature review, Computers and Education: Artificial Intelligence, Volume 8, 2025, 100405, ISSN 2666-920X, https://doi.org/10.1016/j.caeai.2025.100405. (disponível pdf online)
Bibliografia Complementar:
– Valadares Tavares, L.. (1996). “Operational Research”. McGraw Hill
– Henggeler Antunes, C., Valadares Tavares, L.. (2000). Cases of Application of Operations Research. McGraw-Hill;
– Romão, M. C. , Pinto, L. S. , Simões, O. , Valente, J. e Vaz Pato, M. . (2011). Investigação Operacional – Exercícios e Aplicações, Verlag Dashofer.