Cálculo Automático de Sistemas Mecânicos

Conhecimentos de Base Recomendados

Mecânica Aplicada. Resistência dos Materiais. Estruturas Mecânicas. Desenho Assistido por Computador.

Métodos de Ensino

As metodologias de ensino desta unidade curricular combinam abordagens teóricas e práticas com recurso a exemplos, garantindo a aquisição de conhecimentos fundamentais e competências aplicadas. As aulas expositivas introduzem os conceitos do Método dos Elementos Finitos, permitindo aos estudantes compreender os princípios e a responsabilidade do utilizador na definição do modelo e interpretação dos resultados.

São feitas demonstrações práticas com software de simulação (SolidWorksÒ Simulation), que permitem aos estudantes aplicar os conceitos teóricos na modelação de geometria 3D e preparação de modelos de elementos finitos. Estas sessões promovem a aprendizagem ativa e a familiarização com ferramentas computacionais utilizadas na engenharia mecânica.

A metodologia de ensino envolve o acompanhamento individualizado e resolução de dúvidas, favorecendo a aplicação prática de conceitos e técnicas de EF em problemas reais, desde elementos estruturais simples até montagens complexas.

O projeto integrador constitui uma componente central da metodologia, desafiando os estudantes a integrar conhecimentos teóricos e práticos, desenvolver modelos completos de EF e apresentar resultados em relatórios técnicos estruturados, promovendo competências de análise crítica e comunicação científica.

O método de ensino inclui trabalhos dirigidos, estudos de caso e exercícios de interpretação de resultados, incentivando o pensamento crítico, a autonomia e a capacidade de decisão perante limitações do método e possíveis erros de modelação. Esta combinação de exposições teóricas, prática em software, tutoriais e um projeto integrador assegura uma aprendizagem holística, que permite aos estudantes compreender, aplicar e integrar conhecimentos do método dos elementos finitos na resolução de problemas complexos em engenharia mecânica, particularmente em componentes estruturais.

Resultados de Aprendizagem

No final da unidade curricular, o estudante deverá ser capaz de:

1. Compreender os fundamentos conceptuais do Método dos Elementos Finitos (MEF), a sua evolução histórica, domínios de aplicação, potencialidades e limitações.

2. Reconhecer a responsabilidade do utilizador na definição do modelo, seleção de hipóteses, condições de fronteira e interpretação crítica dos resultados numéricos.

3. Identificar e distinguir diferentes tipos de elementos finitos, compreendendo as bases da sua formulação teórica, implementação e adequação a diferentes problemas mecânicos.

4. Preparar e adaptar modelos geométricos 3D para análise por MEF, aplicando princípios de modelação paramétrica e simplificação geométrica adequada.

5. Configurar e executar análises estruturais por MEF (estática linear, dinâmica, encurvadura, impacto e otimização), interpretando corretamente os resultados obtidos.

6. Utilizar o SolidWorks® Simulation como ferramenta de apoio ao estudo de sistemas mecânicos, dominando a definição de contactos, cargas, condições de fronteira e estratégias de discretização.

7. Desenvolver estudos completos de elementos finitos aplicados a componentes e sistemas mecânicos reais, desde a modelação até à análise crítica dos resultados.

8. Produzir relatórios técnicos estruturados, comunicando de forma clara, fundamentada e crítica os procedimentos adotados e as conclusões obtidas.

Competências Técnicas

Selecionar adequadamente tipos de elementos, malhas e estratégias de discretização.

Definir corretamente condições de fronteira, cargas e contactos em modelos de EF com o software Solidworks®.

Preparar geometrias 3D otimizadas para análise numérica.

Realizar análises estáticas, dinâmicas e de estabilidade estrutural.

Avaliar a qualidade da malha e a convergência dos resultados.

Interpretar campos de tensões, deformações e deslocamentos com espírito crítico.

Utilizar de forma autónoma o SolidWorks® Simulation em problemas reais de engenharia.

 

Competências Conceptuais

Compreender a base matemática e física do MEF.

Distinguir entre modelo real e modelo numérico, reconhecendo simplificações e hipóteses.

Conhecer as limitações do método e os riscos de interpretações incorretas.

Relacionar resultados numéricos com o comportamento mecânico esperado.

 

Competências Transversais

Pensamento crítico na análise de resultados numéricos.

Autonomia na resolução de problemas de engenharia complexos.

Capacidade de decisão fundamentada perante limitações do modelo.

Comunicação técnica clara através de relatórios e apresentações.

Trabalho orientado para projeto e resolução de problemas reais.

 

Programa

1. Introdução ao Método dos Elementos Finitos (MEF). Conceitos e história. Programas comerciais de Eementos Finitos: visão geral, capacidades e limitações. Responsabilidade do utilizador: interpretação correta dos resultados e perigos da utilização.

2. Fundamentos Teóricos de Elementos Finitos. Tipos de Elementos Finitos. Desenvolvimento e implementação. Formulação. Exemplos.

3. Modelação 3D e Integração com EF. Modelação paramétrica. Preparação da geometria para o modelo de EF.

4. Análise Estrutural com EF.  Análise Estática Linear. Análise Dinâmica. Encurvadura, impacto e otimização estrutural: princípios teóricos e exemplos de aplicação prática.

5. Aplicações com SolidWorks® Simulation. Configuração de estudos com EF. Tipos de análise. Condições de contacto, carga e de fronteira. Discretização dos modelos. Exemplos demonstrativos: análise de componentes mecânicos, sistemas de suporte e estruturas complexas. Relatórios e interpretação de resultados.

6. Projeto Integrador

Docente(s) responsável(eis)

Luís Manuel Ferreira Roseiro

Métodos de Avaliação

A unidade curricular (UC) decorre integralmente em regime de avaliação contínua, privilegiando a participação ativa dos estudantes, a integração progressiva de conhecimentos e o desenvolvimento de competências transversais. A metodologia agrega momentos diversificados de avaliação, distribuídos ao longo do semestre, que permitem monitorizar a aquisição de competências, promover autonomia e assegurar a ligação entre teoria e prática.

A avaliação integra duas componentes de avaliação:

1. Projeto Integrador (18,5/20)

Constitui a componente central da avaliação e representa a integração plena dos conhecimentos adquiridos nas componentes teórica e prática. Realizado em grupo, envolve a conceção, desenvolvimento e apresentação de um projeto final com forte componente prática e computacional.

O relatório final segue um modelo orientador que é disponibilizado. A componente teórica da UC deve ser articulada no relatório, demonstrando a capacidade de aplicar conceitos fundamentais a problemas reais. O projeto é apresentado e discutido perante a equipa docente, enfatizando competências de argumentação técnica, análise crítica e tomada de decisão fundamentada.

Esta componente promove a autonomia, responsabilidade, trabalho colaborativo e integração metodológica. Esta componente integra três partes (subcomponentes): Relatório técnico do projeto integrador; Apresentação oral; Discussão do trabalho.

2. Motivação, Participação e Empenho (1,5/20)

A participação ativa nas aulas teóricas e laboratoriais é monitorizada ao longo do semestre. Avalia-se o envolvimento nas tarefas, a assiduidade e pontualidade, o contributo para o trabalho em grupo e a atitude crítica. Esta avaliação é registada em grelha própria, refletindo o compromisso do estudante com o processo de aprendizagem.

 

Condições de Aprovação e Regimes Especiais

Para obter aprovação na UC os estudantes devem obrigatoriamente frequentar pelo menos 75% do total das aulas teóricas e laboratoriais.

Estudantes com estatuto de trabalhador-estudante, ou impedidos de frequentar as aulas por motivo devidamente justificado e apresentado até à segunda semana letiva, podem realizar um trabalho individual autónomo e equivalente. Esta possibilidade carece da avaliação e autorização do Coordenador de Curso e obriga à participação ativa nos mesmos momentos de avaliação que sejam definidos.

 


    Estágio(s)

    NAO

    Bibliografia

    Recomendada

    Cook, R. D. (2004). Finite Element Modeling for Stress Analysis. John Wiley & Sons.

    Filho, A. A. (2005). Elementos Finitos: A Base da Tecnologia CAE – Análise Dinâmica. Editora Erica.

    Teixeira-Dias, F., Sousa, R. J., Valente, R. A., Pinho-da-Cruz, J. (2010). Método dos Elementos Finitos – Técnicas de Simulação Numérica em Engenharia. ETEP – Edições Técnicas e Profissionais.

    Thompson, E. G. (2005). An Introduction to the Finite Element Method: Theory, Programming, and Applications. John Wiley & Sons.

    Software:

    Solidworks Manual,  2025.

    Complementar

    Neto, M. A., Amaro, A., Roseiro, L., Cirne, J., Leal, R. (2015). Engineering Computation of Structures: The Finite Element Method. Springer. 

    Liu, Yijun (2003). Lecture Notes: Introduction to the finite element method. University of Cincinnati.