Conhecimentos de Base Recomendados
Preferencialmente com conhecimentos de Álgebra Linear
Métodos de Ensino
A unidade curricular adota uma abordagem pedagógica baseada em aprendizagem ativa orientada para a resolução de problemas reais. As articulação entre teoria, prática e trabalho garante a consolidadção efetiva das competências.
A componente teórica é abordada através de exposição dialogada, com apresentação de conceitos, podendo esta ser seguida de discussão de casos reais. Esta abordagem assegura a compreensão dos fundamentos matemáticos sem sobrecarregar os estudantes com formalismos excessivos, mantendo o foco na aplicabilidade.
A componente prática constitui o eixo central da aprendizagem, seguindo uma metodologia “learning by doing”. Os estudantes trabalham com ferramentas computacionais, utilizando software livre como GLPK, OpenSolver e DEA-Solver para garantir a continuidade da aprendizagem fora das aulas. As sessões incluem demonstrações pelo docente, seguidas de prática supervisionada onde os estudantes replicam exemplos e resolvem exercícios progressivamente mais complexos.
O desenvolvimento de um trabalho aplicado ao longo do semestre permite a consolidação integrada das competências. Os estudantes selecionam um problema real, aplicam as metodologias aprendidas e comunicam os resultados num formato adequado a decisores. Este projeto é acompanhado através de tutoriais individuais e sessões de feedback.
A avaliação formativa é promovida através de exercícios semanais não avaliativos que permitem monitorizar o progresso e identificar dificuldades de compreensão, ajustando a intervenção pedagógica.
A combinação de exposição teórica, prática computacional intensiva, resolução de problemas e desenvolvimento de projeto garante que os estudantes consolidam conhecimentos técnicos, pensamento crítico e competências de comunicação orientadas à decisão.
Resultados de Aprendizagem
Ao concluir a unidade curricular, o estudante deve ser capaz de:
O1. Compreender fundamentos de programação linear e linear inteira e interpretar soluções num contexto de decisão.
O2. Aplicar a metodologia Data Envelopment Analysis (DEA) para avaliação de eficiência relativa e apoiar processos de benchmarking.
O3. Formular e resolver problemas de otimização simples aplicados a planeamento, produção e avaliação de desempenho.
O4. Utilizar ferramentas computacionais para modelação, resolução e exploração de resultados.
O5. Comunicar resultados quantitativos de forma clara aos decisores.
O método de ensino combina exposição teórica, prática orientada e desenvolvimento de trabalho, garantindo a aquisição equilibrada de conhecimentos, aptidões e competências
Programa
1. Fundamentos de Programação Linear e Interpretação
1.1. Conceitos fundamentais: variáveis, função objetivo, restrições.
1.2. Formulação de modelos PL e PLI e aplicações.
1.3. Dualidade, preços-sombra, análise de sensibilidade.
1.4. Aplicações: transporte, afetação e planeamento.
2. Ferramentas Computacionais
2.1. Introdução a Solvers (GLPK, OpenSolver/Pyomo).
2.2. Preparação de dados, modelação e visualização de resultados.
2.3. Reprodutibilidade (ficheiros, scripts, documentação).
3. Data Envelopment Analysis
3.1. Fundamentos: eficiência relativa, fronteira eficiente, vantagens e limitações.
3.2. Modelos clássicos: CCR (CRS), BCC (VRS) e interpretação de scores.
3.3. Implementação prática e benchmarking.
3.4. Prática: implementação de casos (uso de DEA-Solver / DEAP), seleção de inputs/outputs, identificação de outliers, interpretação e benchmarking (caso simplificado).
4. Tomada de Decisão Multicritério e Comunicação
4.1. Conceitos de Pareto e soma ponderada.
4.2. Comunicação de resultados e limites dos modelos.
5. Trabalho prático orientado e apresentação
Docente(s) responsável(eis)
Maria do Castelo Baptista GouveiaEstágio(s)
NAO
Bibliografia
Bibliografia Obrigatória
Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2014). Introduction to operations research (10th ed.). McGraw-Hill Education.
Coelli, T. J., Rao, D. S. P., O’Donnell, C. J., & Battese, G. E. (2005). An introduction to efficiency and productivity analysis (2nd ed.). Springer.
Zhu, J. (2014). Quantitative models for performance evaluation and benchmarking: Data envelopment analysis with spreadsheets (3rd ed.). Springer.
Steuer, R. E. (1986). Multiple criteria optimization: Theory, computation, and application. John Wiley & Sons.
Hart, W. E., Laird, C. D., Watson, J. P., Woodruff, D. L., Hackebeil, G. A., Nicholson, B. L., & Siirola, J. D. (2017). Pyomo – Optimization modeling in Python (2nd ed., Vol. 67). Springer.
Bibliografia Complementar
Charnes, A., Cooper, W. W., Lewin, A. Y., & Seiford, L. M. (Eds.). (1994). Data envelopment analysis: Theory, methodology, and application. Kluwer Academic Publishers.
Cooper, W.W., Seiford, L.M., & Zhu, J. (2011). Handbook on Data Envelopment Analysis (2nd ed.). Springer.
Charnes, A., Cooper, W.W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. EJOR.
Cooper, W. W., Seiford, L. M., & Tone, K. (2006). Introduction to data envelopment analysis and its uses. Springer.
Ehrgott, M. (2005). Multicriteria optimization. Springer.
Rardin, R. L. (1998). Optimization in operations research. Prentice Hall.