Matemática I

Matemática A 12º Ano

Aulas expositivas de apresentação das bases formais da unidade curricular, com apresentação de exemplos e aplicações, bem como as aulas teórico-práticas, com resolução de exercícios e de acompanhamento dos alunos. É usada uma plataforma moodle onde são disponibilizados os acetatos das aulas teóricas, o caderno de exercícios e as fichas de apoio a cada aula TP; nesta plataforma serão lançados desafios ao longo do semestre com o objetivo de motivar os alunos. Será ainda utilizado algum software (Wolfram Alpha e Matlab) para um tratamento complementar dos assuntos estudados.

Compreensão e aplicação do conceito de integral de uma função real de variável real e aquisição de conhecimentos sobre ferramentas da Álgebra Linear. Pretende-se desenvolver capacidades pessoais que permitam a aprendizagem autónoma ao longo da vida, apoiando-se nos conhecimentos de nível secundário e em textos da especialidade. Incutir a preocupação pela qualidade e desenvolver o conhecimento e a capacidade de compreensão nos domínios das ciências da engenharia.

1. Funções hiperbólicas e funções trigonométricas inversas 2. Primitivação de funções reais de variável real: definição e propriedades. Primitivas imediatas e por decomposição. Métodos de primitivação: por partes, por substituição, de frações racionais e de funções trigonométricas. 3. Cálculo Integral em IR. Integral de Riemann (ou integral definido): definição e propriedades. Teorema Fundamental do Cálculo. Resultados fundamentais: integração por partes e por substituição. Aplicações do integral definido: áreas planas; comprimento de curvas; volumes de sólidos de revolução. Integral indefinido e integral impróprio. 4. Álgebra Linear. Matrizes: definição e exemplos. Operações com matrizes. Condensação de uma matriz pelo método de eliminação de Gauss; Matriz inversa; Determinantes: definição e propriedades. Operações com determinantes. Matriz adjunta e inversa. Resolução de sistemas lineares usando a eliminação de Gauss e a regra de Cramer.

Os alunos no início do semestre têm de optar por um exame final escrito e presencial, cotado para 20 valores, ou pela seguinte metodologia de avaliação distribuída:

1. Atividade 1, com cotação de 3 valores (outubro); 
2. Atividade 2, com cotação de 3 valores (novembro);
3. Teste, com cotação de 14 valores (a realizar na época normal e/ou de recurso).

A nota final será a nota de (1)+(2)+(3). A realização da primeira atividade pressupõe que o aluno optou pela avaliação distribuída. As atividades serão realizadas na aulas.

O aluno é aprovado na disciplina se tiver classificação final mínima de 10 valores, em qualquer das modalidades. Os alunos que obtenham nota superior a 16 valores, em qualquer uma das épocas de avaliação, têm que efetuar uma prova de defesa de nota.

Na época de recurso, o aluno poderá optar por prescindir da componente de avaliação distribuída, caso em que resolverá um exame presencial cotado para 20 valores.

O exame da época especial é um exame escrito, presencial e cotado para 20 valores.

Os alunos apenas poderão consultar as tabelas de matemática durante a prova e não é autorizada a utilização de máquina de calcular ou telemóvel.

NAO