Cálculo II

Matemática 12º Ano e Cálculo I.

Nas aulas teóricas é feita uma exposição teórica de cada assunto, a qual é complementada pelo estudo de exemplos práticos e pela resolução de exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos nas aulas teórico-práticas seguintes. As aulas práticas-laboratoriais são lecionadas recorrendo a software e, caso seja possível, em sala de computadores para tratamento dos assuntos abordados recorrendo ao MATLAB – a utilização de software irá contribuir para um aprofundamento dos conceitos e um melhor entendimento por parte do estudante, permitindo a resolução de problemas mais complexos. 

Interpretar e aplicar os conceitos básicos de cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis. Derivar e integrar funções de várias variáveis. Interpretar e aplicar os conceitos básicos de análise vetorial. Compreender a importância dos conteúdos programáticos da disciplina na área da Engenharia Biomédica. Utilizar o software MATLAB no tratamento das matérias lecionadas e comparar, de forma crítica, os resultados obtidos por via computacional com os obtidos analiticamente. Fundamentar a resolução de problemas na matemática. Selecionar apropriadamente a informação acessível (a partir de monografias, livros, internet, etc). Expor a solução dos problemas de uma forma clara e simples. Mostrar interesse e autonomia na realização de trabalho em equipa.

1. Equações diferenciais ordinárias
1.1. Introdução e motivação
1.2. Equações diferenciais de primeira ordem
1.3. Equação linear de primeira ordem
1.4. Equação de Bernoulli
1.5. Equação de variáveis separadas
1.6. Equação homogénea de grau zero
1.7. Campo de direções
2. Funções reais de várias variáveis e suas derivadas
2.1. Cónicas e Quádricas
2.2. Domínios
2.3. Curvas de nível
2.4. Gráficos
2.5. Limites e continuidade
2.6. Derivadas parciais
2.7. Diferenciabilidade
2.8. Derivada direcional e vetor gradiente
2.9. Extremos (livres e condicionados)
2.10. Utilização do MATLAB no estudo de funções com duas variáveis
3. Integrais múltiplos
3.1. Integrais duplos: Definição; Propriedades; Interpretação geométrica; Cálculo e Aplicações.
3.2. Integrais triplos: Definição; Propriedades; Interpretação geométrica; Cálculo e Aplicações.
4. Análise Vetorial
4.1. Coordenadas paramétricas
4.2. Integrais de linha e aplicações
4.3. Campos vetoriais
4.4. Rotacional e divergente

A unidade curricular segue a seguinte metodologia de avaliação distribuída:

1. Atividade realizada na aulas PL, com cotação de 4 valores (com recurso ao software Matlab), sem mínimos,

2. Teste, com cotação de 6 valores, sem mínimos,

3. Exame escrito, com cotação de 10 valores, com mínimos de 4 valores (a realizar na época normal, de recurso e/ou especial). 

A nota final será a nota de (1)+(2)+(3). A obtenção de classificação na atividade requer a frequência das aulas PL, com presença mínima em 10 aulas ao longo do semestre. Caso contrário a nota atribuída será zero.

O aluno é aprovado na disciplina se tiver classificação final mínima de 9.5 valores, em qualquer das modalidades. Está prevista uma oral em caso de suspeita de fraude. Os alunos que obtenham nota superior a 17 valores, em qualquer uma das épocas de avaliação, poderão ter de efetuar uma prova escrita de defesa de nota.

Os alunos abrangidos por regulamentos ou estatutos que mencionem explicitamente a isenção de presenças nas aulas (como o Regime Jurídico do Trabalhador-Estudante, expresso nos artigos 89.º a 96.º do Código do Trabalho, aprovado pela Lei n.º 7/2009, de 12 de fevereiro), não estão sujeitos a presenças mínimas na componente laboratorial, tendo no entanto de efetuar os trabalhos de laboratório para poderem obter classificação nesta componente.

NAO