Probabilidades e Estatística

Noções fundamentais de Álgebra de conjuntos, Cálculo diferencial e integral

Os conteúdos são desenvolvidos através de uma abordagem orientada para a compreensão conceptual e para a aplicação prática das Probabilidades e da Estatística em contextos de engenharia, articulando momentos de exposição estruturada com a exploração guiada de exercícios e problemas. A aprendizagem é complementada com a realização de tarefas matemáticas que intencionam promover o desenvolvimento da capacidade crítica, a validação de resultados e a identificação de limitações, incentivando os estudantes a refletir sobre implicações éticas na análise e interpretação de dados. A resolução de tarefas procurará estimular a discussão, a construção colaborativa de soluções e o desenvolvimento de competências comunicacionais essenciais para a futura prática profissional. Para a realização dessas tarefas, os estudantes utilizarão ferramentas digitais, incluindo sistemas de inteligência artificial, para não só representar e calcular, como também para analisar criticamente dados, consolidar conceitos, construir novos conhecimentos e comunicá-los de forma clara e fundamentada.

Fornecer os fundamentos de Estatística necessários à análise e interpretação de dados nas ciências da saúde, apresentando modelos de probabilidade com aplicação nas áreas da engenharia.

Desenvolver a capacidade de pensar e raciocinar estatisticamente, interpretar resultados com rigor e exercer pensamento crítico, compreendendo os princípios que sustentam a modelação de fenómenos aleatórios e a análise quantitativa em contextos biomédicos.

Aprender métodos essenciais de análise de dados e compreender os modelos probabilísticos que suportam a inferência estatística, aplicando intervalos de confiança e testes de hipóteses.

Dominar a regressão linear simples, articulando representação, interpretação e cálculo, e utilizar ferramentas de inteligência artificial de forma adequada e responsável no estudo de problemas de aplicabilidade ao real.

1. Introdução

1.1. Estatística descritiva e Estatística inferencial

1.2. População e amostra

2. Probabilidade

2.1. Conceitos fundamentais

2.2. Experiência aleatória, espaço de resultados e acontecimentos

2.3. Noção de Probabilidade

2.4. Probabilidade condicional e independência

3. Variáveis aleatórias e principais distribuições teóricas

3.1. Variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas

3.2. Parâmetros de localização e de dispersão

3.3. Distribuições especiais discretas:

3.3.1. Hipergeométrica

3.3.2. Binomial

3.3.3. Poisson

3.4. Distribuições especiais contínuas:

3.4.1. Uniforme

3.4.2. Exponencial

3.4.3. Normal

4. Amostragem

4.1. Distribuições de amostragem

5. Introdução à inferência estatística

5.1. Estimação pontual e Estimação intervalar

5.2. Intervalos de confiança e testes de hipóteses para parâmetros populacionais

6. Regressão linear

6.1. Diagrama de dispersão, correlação e regressão linear

6.2. Modelo de regressão linear simples

6.3. Intervalos de confiança e testes na regressão

Os estudantes poderão optar pelo regime de avaliação contínua ou periódica ou, em alternativa, realizar exame final.

A avaliação contínua/periódica inclui a realização de três tarefas em contexto de aula, com recurso a ferramentas digitais, incluindo ferramentas de Inteligência Artificial; bem como dois testes escritos individuais, efetuados sem consulta. 

• Cada tarefa possui a cotação de 2 valores, perfazendo, no conjunto, um total de 6 valores. O conteúdo dessas tarefas incide sobre os temas lecionados, designadamente probabilidades e acontecimentos, distribuições de probabilidade discretas e contínuas, estimação e testes de hipóteses. As tarefas podem ser realizadas individualmente ou em pares, devendo ser apresentadas de forma formal e rigorosa. A avaliação das tarefas atenderá à qualidade científica e metodológica do trabalho apresentado, valorizando a capacidade dos estudantes para mobilizar, de forma autónoma e fundamentada, os conhecimentos relevantes que permitam desenvolver uma análise crítica consistente das soluções geradas pela ferramenta de inteligência artificial utilizada. Serão, igualmente, apreciados o rigor na validação dos resultados, a identificação de erros ou limitações, a precisão da linguagem matemática utilizada e a correção e clareza na explicitação do raciocínio. 
• Os testes escritos são individuais, têm a duração de duas horas e não permitem a utilização de qualquer material de consulta. Cada teste é cotado para 7 valores, perfazendo um total de 14 valores. O primeiro teste incide sobre probabilidade, variáveis aleatórias e distribuições discretas. O segundo teste abrange variáveis aleatórias, distribuições contínuas, amostragem, estimação e testes de hipóteses. Cada teste exige uma classificação mínima de 3.50 valores.
• As classificações parcelares obtidas ao longo do processo de avaliação não são arredondadas; apenas a classificação final pode ser objeto de arredondamento.
• Caso o estudante obtenha a classificação mínima no primeiro teste, mas não atinja uma classificação final igual ou superior a 9.50 valores, poderá repetir apenas o segundo teste em qualquer época de exame.
• O estudante que não obtenha aprovação através da avaliação contínua ou periódica, ou que opte por não se submeter a essa forma de avaliação, poderá realizar o exame final, cotado para 20 valores, sendo aprovado com classificação igual ou superior a 9.50 valores.

A opção pelo exame final implica a anulação das classificações obtidas nas tarefas realizadas em aula.

O exame decorre na data fixada no calendário escolar do ISEC e permite apenas a consulta do formulário oficial da unidade curricular, sem anotações pessoais, bem como o uso de qualquer máquina de calcular científica ou gráfica.

Independentemente do método de avaliação, a docente reserva-se o direito de complementar qualquer prova com uma avaliação oral.

Classificações superiores a 18 valores podem igualmente estar sujeitas a defesa oral para confirmação da nota.

NAO