Modelação Avançada em Biomedicina

Cálculo I, Cálculo II, Análise Numérica e Programação

A unidade curricular adota uma abordagem pedagógica que combina teoria, prática e aplicação em problemas reais. As metodologias incluem:
– Aulas teóricas: Apresentação de conceitos fundamentais de modelação matemática, métodos numéricos e aplicações biomédicas. Estas aulas são expositivas e interativas, promovendo a participação ativa dos estudantes.
– Aulas práticas: Implementação de modelos matemáticos e métodos numéricos utilizando software especializado (MATLAB ou Python). Estas aulas são realizadas em laboratório, com exercícios práticos que permitem aos estudantes aplicar os conceitos teóricos.
– Trabalhos de grupo: Desenvolvimento de projetos que envolvem a resolução de problemas reais em biomedicina, como a modelação de difusão de fármacos, propagação de calor em tecidos e modelação de tumores.
– Acompanhamento contínuo: Os estudantes recebem feedback regular sobre o seu desempenho, com sessões de tutoria em aulas dedicadas para esclarecer dúvidas e orientar os projetos.

Estas metodologias promovem a aprendizagem ativa, o desenvolvimento de competências práticas e a capacidade de resolver problemas complexos, em linha com os objetivos de aprendizagem.

A unidade curricular visa capacitar os estudantes a aplicar técnicas avançadas de modelação matemática e computacional para resolver problemas biomédicos complexos. Os estudantes irão:
– Desenvolver competências em modelação baseada em Equações de Derivadas Parciais (EDPs), redes e agentes.
– Implementar métodos numéricos (diferenças finitas e elementos finitos) para resolver problemas biomédicos, como difusão de fármacos, propagação de calor e fluxo sanguíneo.
– Utilizar software especializado para simulação e análise de sistemas biomédicos.
– Validar modelos com dados experimentais e interpretar os resultados.
– Desenvolver competências de investigação e comunicação científica.
– O método de ensino combina aulas teóricas para introdução de conceitos, aulas práticas para aplicação de métodos e desenvolvimento de projetos para consolidar competências.

Modelos matemáticos envolvendo EDPs estudados com recurso a técnicas de Análise Numérica:
– Libertação de fármaco a partir de um implante polimérico
– Propagação de calor em tecidos durante tratamentos térmicos
– Simulação de fluxo sanguíneo em artérias
– Modelação de Tumores e Terapias
– Simulação de Processos de Cicatrização de Feridas
– Modelação de Infeções e Resposta Imunológica

Conteúdos de modelação e de análise numérica:
– Papel dos modelos em engenharia biomédica
– Estudo de Equações de Derivadas Parciais
– Leis de Fick e estudo a equação da difusão
– Métodos Numéricos: Diferenças Finitas e Elementos Finitos
– Utilização de software para implementação dos métodos estudados
– Casos de estudo com resolução de Modelos aplicados à Engenharia Biomédica

Classificação Final = (1) + (2) + (3)

(1) Componente escrita: peso de 6 valores em 20, mínimos de 2 valores em 6, a realizar numa das épocas regulamentares.

(2) Dois trabalhos: cada trabalho tem um peso de 6 valores em 20, sem mínimos; os trabalhos são realizados em grupos de 2 alunos, sendo a classificação atribuída individualmente. A avaliação dos trabalhos envolve a realização de uma defesa. A não comparência na defesa acarreta uma avaliação nula no trabalho correspondente.

(3) Atividades realizadas em contexto de aula: peso de 2 valores em 20, sem mínimos.

A aulas PL têm um número mínimo de 10 presenças. O incumprimento deste limite mínimo implica uma penalização de 2 valores na nota de cada trabalho.

Os alunos com estatuto de trabalhador-estudante seguem as mesmas regras de avaliação, podendo acordar com o docente a realização de um exame cotado para 20 valores a realizar nas épocas regulamentares em alternativa às componentes de avaliação (1), (2) e (3).

A realização de provas orais complementares poderá constituir um instrumento de avaliação adicional, sempre que se considere necessária para dissipar dúvidas ou esclarecer situações suspeitas de fraude ou plágio.

NAO