Métodos de Apoio à Decisão em Saúde

A metodologia de ensino assenta na articulação entre aulas teóricas e aulas práticas, garantindo a integração coerente entre os fundamentos matemáticos da otimização e a sua aplicação a problemas concretos de Engenharia Biomédica. Nas aulas teóricas são introduzidos, de forma sistemática e rigorosa, os conceitos de programação linear e não linear e otimização em redes, recorrendo a exemplos contextualizados e à discussão crítica dos pressupostos dos modelos e algoritmos. Privilegiam-se momentos de exposição dialogada, em que os estudantes são incentivados a questionar, relacionar conteúdos e interpretar resultados no contexto de casos de estudo biomédicos. As aulas práticas têm uma forte componente aplicada e orientam-se para a resolução de problemas reais ou realistas, relacionados, por exemplo, com planeamento de recursos em unidades de saúde e análise de dados clínicos. Nessas aulas, os estudantes trabalham preferencialmente em pequenos grupos, formulam o problema em linguagem matemática, escolhem o modelo de otimização mais adequado e implementam as soluções, analisando a sua qualidade e limitações. Dependendo do background dos estudantes, serão utilizadas ferramentas computacionais como MATLAB, Python (com bibliotecas de otimização) ou software específico de otimização, de acordo com a natureza dos problemas e os recursos disponíveis. Estas ferramentas não são usadas apenas para obter soluções numéricas, mas também para promover a compreensão dos algoritmos, através da análise de iterações, estudo de sensibilidade a parâmetros e interpretação gráfica dos resultados. Sempre que possível, serão organizadas sessões de tipo laboratório computacional com guiões orientadores, evoluindo para tarefas mais abertas e pequenos projetos em que os estudantes consolidam, de forma integrada, os conteúdos da unidade curricular.

Ao longo do semestre, recorrer-se-á ainda a metodologias ativas, como resolução colaborativa de problemas, mini projetos com dados reais e breves momentos de apresentação e discussão de resultados, promovendo a autonomia, o pensamento crítico e a capacidade de comunicação dos estudantes.

A unidade curricular tem por objetivo dotar os estudantes de conhecimentos teóricos e práticos sobre métodos de otimização aplicados a problemas da Engenharia Biomédica. Pretende-se que os estudantes compreendam e apliquem técnicas avançadas de otimização e algoritmos de aprendizagem automática para resolver problemas reais e desenvolver soluções inovadoras nesta área. Ao completar esta unidade curricular, os estudantes deverão ser capazes de:
• Formular e resolver problemas de otimização, identificando modelos apropriados para contextos biomédicos.
• Aplicar algoritmos de otimização em problemas de programação linear e não linear, compreendendo os pressupostos subjacentes.
• Utilizar métodos de otimização em redes para resolver problemas como planeamento de recursos ou fluxo em sistemas biomédicos.

1. Programação Linear
– Modelos matemáticos em programação linear.
– Pressupostos e formulação de problemas.
– Métodos de resolução, incluindo o Método Simplex e dualidade.

2. Programação Não Linear
– Modelos de programação não linear.
– Otimização sem restrições em uma ou mais variáveis.
– Condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para problemas com restrições.
– Programação quadrática, separável, convexa e não convexa.

3. Otimização em Redes
– Terminologia e estruturas de dados para problemas em redes.
– Problemas de otimização em redes:
. Trajeto mais curto.
. Fluxo máximo.
. Árvore de suporte de custo mínimo.
. Fluxo de custo mínimo.
– Planeamento e controlo de projetos em engenharia biomédica: métodos PERT e CPM.

• - Exame - 40.0%
• - Assiduidade e Participação - 10.0%
• - Projecto - 50.0%

NAO